Analyse complexe pour la Licence 3. Cours et exercices corrigés

Le livre traite de l'algèbre linéaire. Il se place au niveau des classes préparatoires, du LMD et des candidats aux agrégations de mathématiques, et à leurs professeurs. Le sujet est très vaste. L'auteur a essayé de traiter des aspects purement algébriques mais aussi d'aborder des points topologiques. Il traite aussi de certaines questions liées à la théorie des groupes : groupes euclidiens et groupes unitaires On citera, parmi les ouvrages concurrents, ceux de R. Goblot ou de J. Grifone traitant d'algèbre linéaire.

Résumé : Cet ouvrage traite l'ensemble du programme de géométrie au concours de l'Agrégation de mathématiques. Il reprend certains sujets enseignés en Licence et Master et ne suppose aucune connaissance préalable en géométrie. Il peut donc être également utilisé avec profit par les étudiants de ces curcus. Dans les 32 chapitres de ce livre sont traités : les réseaux, les angles, les espaces affines, la géométrie euclidienne, les coniques, les polyèdres, les espaces projectifs, les courbes et les surfaces. Afin d'être autonome, ce cours intègre également un chapitre traitant de calcul différentiel. Les résultats sont tous accompagnés de leur démonstration, faisant de cet ouvrage un outil de travail vraiment efficace pour la préparation au concours de l'agrégation. Cette 2e édition est entièrement conforme aux programmes actuels (mai 2001) du concours d'agrégation.

Résumé : La théorie des corps occupe une place prépondérante en algèbre générale. Elle est également au c?ur de plusieurs autres domaines des mathématiques : géométrie algébrique, théorie des nombres, groupes arithmétiques, cryptographie, théorie des modèles... On la trouve encore au premier plan en théorie de Galois différentielle, domaine en plein essor. L'ouvrage que lui consacre Patrice Tauvel comporte une étude exhaustive des extensions algébriques et, ce qui est moins fréquent, des extensions transcendantes, ainsi qu'une très bonne initiation à la théorie de Galois différentielle. La théorie de Galois classique apparaît comme l'aboutissement naturel de l'étude systématique des extensions normales et séparables. Les constructions à la règle et au compas et la résolution d'équations par radicaux ont aussi une place de choix : l'auteur nous en offre un exposé élégant et original. Enfin, une attention toute particulière est accordée à la théorie des corps ordonnés. Chaque chapitre s'achève par une liste d'exercices choisis avec soin. Au total, plus de deux cents énoncés sont ainsi proposés à la perspicacité du lecteur. Accessible aux bons étudiants de licence, ce livre s'adresse surtout aux étudiants en master de mathématiques, aux candidats à l'agrégation, ainsi qu'aux enseignants et chercheurs. Patrice Tauvel nous propose là un cours complet et brillant sur la théorie des corps, appelé, à n'en pas douter, à devenir rapidement un ouvrage de référence.

Résumé : Cet ouvrage traite l'essentiel du programme de géométrie au concours de l'agrégation interne de mathématiques. Il reprend certains sujets enseignés dans les seconds cycles universitaires et ne suppose aucune connaissance préalable en géométrie. Il peut donc être également utilisé avec profit par les étudiants de licence ou de maîtrise de mathématiques. Dans les 19 chapitres de ce livre sont traités : géométrie affine, géométrie euclidienne, propriétés affines et métriques locales des courbes, courbes et surfaces. Afin d'être autonome, ce cours intègre également un chapitre traitant de calcul différentiel. Les résultats sont tous accompagnés de leur démonstration, faisant de cet ouvrage un outil de travail efficace pour la préparation au concours de l'agrégation.