Analyse, concepts et contextes. Volume 2 : Fonctions de plusieurs variables, 4e édition

Retrouvez l'originalité et la rigueur scientifique de l'approche de James Stewart dans cette 3e édition de Calcul intégral. Cet ouvrage comprend : une présentation des sujets de manière géométrique, numérique et algébrique ; une démarche assortie d'explications claires qui favorise un apprentissage global ; plusieurs exemples détaillés pour une compréhension approfondie ; un accent particulier mis sur la résolution de problèmes ; de nombreux exercices pour mettre en pratique les apprentissages. Bien ancré dans le monde réel à l'aide d'exemples tirés de la physique, de l'économie, de la biologie ou d'autres sciences, ce manuel permet de comprendre toute la pertinence du calcul intégral.

Retrouvez l'originalité et la rigueur scientifique de l'approche de James Stewart dans cette 3e édition de Calcul différentiel. Cet ouvrage comprend : une présentation des sujets de manière géométrique, numérique et algébrique ; une démarche assortie d'explications claires qui favorise un apprentissage global ; plusieurs exemples détaillés pour une compréhension approfondie ; un accent particulier mis sur la résolution de problèmes ; de nombreux exercices pour mettre en pratique les apprentissages. Bien ancré dans le monde réel à l'aide d'exemples tirés de la physique, de l'économie, de la biologie ou d'autres sciences, ce manuel permet de comprendre toute la pertinence du calcul différentiel.

Huit jours pour sauver la finance est la reconstitution implacable et haletante de la semaine de septembre 2008 qui a vu les finances américaines vaciller après la faillite de la banque Lehman Brothers. James B. Stewart, qui en a rencontré les principaux acteurs, du président de la Réserve fédérale au secrétaire d?Etat au Trésor, relate heure par heure les événements catastrophiques qui se sont succédé et les réponses qu?ont apportées ceux qui ont réussi à sauver le système financier mondial d?une crise fatale. Un authentique thriller financier qui signe la fin de l?ère du « laissez-faire ».

Le calcul différentiel et intégral et l'architecture des courbesLes photographies en tête de chapitre montrent la DZ-Bank à Berlin, conçue et réalisée par Frank Gehry et associés entre 1995 et 2001. L'atrium semble envahi par une coquille courbe de quatre étages en acier inoxydable sculpté qui suggère une créature préhistorique et abrite un espace de conférence central.Les structures extrêmement complexes que dessine Frank Gehry ne seraient pas concevables sans ordinateur. Le logiciel CATIA que ses collaborateurs, architectes et ingénieurs, utilisent pour créer ces modèles repose sur des règles du calcul différentiel et intégral - ajustement de courbes par couplage de tangentes, certitude que la courbure n'est pas trop forte et contrôle des surfaces paramétrées.«Par conséquent», dit Gehry, «nous avons beaucoup de liberté. Je peux jouer avec les formes».Le travail commence avec les premières esquisses de Gehry, qui sont traduites en une suite de modèles physiques. (Une centaine de modèles physiques ont été construits pendant la période de projet de l'immeuble, d'abord avec des grossiers blocs en bois, puis évoluant vers des formes plus sculpturales.)Ensuite, un ingénieur se sert d'un numériseur pour enregistrer les coordonnées d'une série de points du modèle physique. Les points numérisés sont introduits dans un ordinateur et le logiciel CATIA relie ces points par des courbes lisses. (Les courbes sont mises bout à bout de manière que leurs tangentes coïncident; c'est le même principe qui préside au tracé des formes de lettres dans le projet de la page 208 de ce livre.) L'architecte jouit d'une grande liberté dans la création de ces courbes, guidés par leurs images, les images de leurs dérivées et de leur courbure. Par la suite, ces courbes sont connectées les unes aux autres en les plaçant sur une surface paramétrée, et à nouveau l'architecte peut exécuter cela de beaucoup de manières différentes selon les caractéristiques géométriques de la surface.Le logiciel CATIA est ensuite sollicité pour produire un autre modèle physique qui, à son tour, suggère des modifications et mène à de nouveaux modèles informatiques et physiques. Ce logiciel CATIA provient de France où il a été développé par les systèmes Dassault pour l'industrie aéronautique. Il fut ensuite adopté dans l'industrie automobile. Frank Gehry est le premier à l'avoir exploité en architecture à raison des formes sculpturales compliquées de ses projets. Ce logiciel l'aide a répondre à sa question: «Comment faire autant ondulé et pourtant faire un bâtiment?»