Méthode de calcul par éléments finis. Principe, matrices élémentaires, assemblage

Résumé : Pourquoi certains objets flottent-ils ? Pourquoi le ciel et la mer sont-ils bleus, tandis qu'une flaque d'eau est transparente ? Qu'est-ce que l'énergie ? Pourquoi ne peut-on pas dépasser la vitesse de la lumière ? En cherchant la réponse à toutes ces questions, la physique a fait une découverte majeure, sidérante : TOUT ce qui nous entoure est l'expression de quatre forces fondamentales, potentiellement unifiables en une seule force qui piloterait l'Univers, de l'infiniment petit à l'infiniment grand. Tous ces phénomènes, des plus simples aux plus complexes, trouvent leur explication dans l'une de ces quatre forces. C'est cette profonde unité que vous allez découvrir. Aucun prérequis n'est nécessaire : les fondements physiques des phénomènes sont expliqués clairement, peu à peu, sans jamais recourir à l'outil mathématique. Les grands domaines de la physique sont abordés et reliés : mécanique, thermodynamique, électromagnétisme, optique, physique quantique, relativité... et illustrés par de nombreux exemples : GPS, laser, radio... Ce livre unique, régulièrement actualisé, vous rendra limpides tous les phénomènes de notre quotidien, et bien au-delà, jusqu'à tutoyer l'essence de l'Univers...

Ce volume présente des outils mathématiques indispensables á la modélisation des phénomènes physiques à partir du programme de mathématiques des terminales scientifiques, des techniques de calculs vectoriel différentiel et intégral d'usage permanent en physique sont abordées. Chaque nouvelle notion (moments. produit mixte, formes différentielles, intégrales diverses...) est illustrée d'un exemple d'application dans le domaine de la physique. L'ouvrage comporte en particulier une présentation détaillée des systèmes de coordonnées les plus utilisés et des opérateurs vectoriels différentiels (gradient, divergence, rotationnel, laplacien). L'énoncé des principes s'appuie dans la mesure du possible sur l'étude des phénomènes physiques qui ont conduit à l'élaboration des lois. Des encarts présentent des méthodes expérimentales et des rappels historiques sur la genèse d'une découverte ou approfondissent un point particulier du cours. En fin de chapitre, un résumé permet d'aller à l'essentiel et des QCM suivis d'exercices et de problèmes avec solutions de se tester et de se préparer à l'examen.

Conçu pour faciliter aussi bien l'apprentissage que la révision avant les examens ou les concours, cet ouvrage permet de comprendre facilement et de réviser rapidement l'essentiel des notions d'électromagnétisme utiles aux étudiants en licence, présentées en fiches pédagogiques de 8 pages. Chaque fiche comprend un rappel de cours, concis et illustré, avec les idées clés à connaître, suivi d'exercices d'application dont la résolution détaillée est appuyée par des conseils méthodologiques. Au sein des fiches, des encarts font le lien entre notions théoriques et applications pratiques.

Comment aller à l'essentiel, comprendre les méthodes et les démarches avant de les mettre en application ? Conçus pour faciliter l'apprentissage des notions essentielles, les Mini Manuels proposent : - un cours concis et richement illustré pour vous accompagner jusqu'à l'examen ; - des exemples sous forme d'encarts ; - des mises en garde et des méthodes pour éviter les pièges et connaître les astuces ; - des exercices corrigés pour tester vos connaissances. Cette nouvelle édition actualisée comporte un nouveau chapitre sur les condensateurs.