Mathématiques pour physiciens. Algèbre et analyse

Les mathématiques apparaissent désormais comme un corps de doctrine dont les différentes branches (arithmétique, logique, algèbre, analyse, géométrie...) interagissent très fortement entre elles. Pourtant les mathématiques, telles qu'elles sont enseignées aujourd'hui en licence de physique, se présentent souvent dispersées et reléguées sous forme de courtes annexes (diversement intitulées outils ou techniques mathématiques), sans cohérence, dans les différents modules enseignés. Le présent ouvrage est destiné à remédier à cette situation plutôt frustrante en tentant de restituer, tout au moins partiellement, l'unité des mathématiques. Il procurera à tout étudiant en physique le bagage mathématique minimal pour aborder ensuite un master de physique théorique, sans avoir à subir à ce niveau la double peine : une physique nouvelle et son support mathématique requis, ce dernier étant pour le moins indigeste sans le recul nécessaire. Il est destiné avant tout aux étudiants de licence de physique L3, mais aussi aux élèves classes préparatoires MPSI (2e année) et aux étudiants en licence de mathématiques L2, L3.