Oral de mathématiques des grandes écoles, 132 exercices corrigés et commentés. Analyse volume 3, Sui

L'enseignement mathématiques expertes en Terminale est destiné aux élèves qui ont un goût affirmé pour les mathématiques et qui visent des formations où les mathématiques occupent une place prépondérante. Par rapport à [enseignement de spécialité, il permet d'aborder de façon approfondie de nouveaux champs d'étude. Ce livre couvre l'intégralité du nouveau programme de mathématiques expertes de Terminale. Le cours est illustré d'exercices résolus faisant appel à la réflexion et au raisonnement. Le style du livre s'approche volontairement plus de celui d'un livre de l'enseignement supérieur que la plupart des autres livres du cycle terminal. L'objectif est de préparer progressivement les élèves à comprendre et maîtriser les modes de raisonnement qui seront utilisés par la suite dans l'enseignement supérieur. Il s'agit ainsi de donner aux élèves le goût de la recherche, de la réflexion.

Chaque année la RMS (Revue des mathématiques de l'enseignement supérieur, anciennement Revue de mathématiques spéciales) publie les énoncés d'un millier d'exercices d'oraux posés aux concours d'entrée dans les grandes écoles scientifiques. Elle édite par la suite les corrigés d'une centaine de ces énoncés choisis pour leur intérêt pédagogique ou leur originalité. Ce sont ces exercices corrigés, issus de ces 25 dernières années (de 1994 à 2018), qui sont aujourd'hui publiés dans cette collection. Ce volume d'analyse s'adresse aux étudiants (qu'ils soient en classes préparatoires aux grandes écoles ou dans les universités), à leurs professeurs (lycées et universités), aux candidats aux concours de recrutement d'enseignants (CAPES et agrégations, externes et internes) et à tous les mathématiciens qui découvriront, sous une forme facilement accessible, des énoncés souvent originaux, toujours d'un grand intérêt mathématique. Ils disposeront ainsi d'un outil de travail de grande qualité qui leur permettra de découvrir l'état de l'art en matière d'exercices d'oraux. Agrégé de mathématiques, Denis Monasse a été professeur en classes préparatoires pendant 35 ans au lycée Louis-le-Grand. Il a largement contribué au développement de l'enseignement de l'informatique en classes préparatoires en France et au Maroc. Il a écrit de nombreux ouvrages pédagogiques aux éditions Vuibert et rue des écoles. Le mot de Denis Monasse, rédacteur en chef de la RMS : Il nous a semblé pertinent de mettre à la disposition des enseignants, des étudiants et plus généralement de l'ensemble de la communauté mathématique francophone des recueils des corrigés parus au cours de ces 25 dernières années, regroupés par thèmes, après une relecture vigilante. Les énoncés et corrigés réunis dans ces trois volumes ont été soigneusement relus et éventuellement corrigés par Alain Tissier, Guy Alarcon, et Bernard Randé, membres du comité de rédaction de la RMS. Certains corrigés ont même été complètement réécrits. Cela a demandé à ces enseignants réputés un travail considérable et le résultat est à la hauteur de leurs efforts. Nul doute que chacun y trouvera un instrument de travail d'une qualité exceptionnelle.

Résumé : Ce livre couvre l'intégralité du nouveau programme de Première (y compris la partie algorithmique et programmation). Dans chacun des chapitres figurent de nombreux compléments et approfondissements au programme officiel. Le cours est illustré d'exercices résolus faisant appel à la réflexion et au raisonnement. Le style du livre affirme un choix de rigueur et d'exigence plus clair que la plupart des autres livres du cycle terminal. L'objectif est de préparer progressivement les élèves à comprendre et maîtriser les modes de raisonnement qui seront utilisés en classe de Terminale et dans l'enseignement supérieur. Un chapitre spécifique sur la logique et les modes de démonstration appuie cette démarche. Une place très importante est donnée à la démonstration des propriétés, lemmes et théorèmes. Le cours est complété par des exercices de difficultés variées, mais faisant souvent appel à l'initiative et la réflexion. Il s'agit ainsi de donner aux élèves le goût de la recherche, de la réflexion et de la résolution de problèmes, des qualités essentielles dans toute démarche scientifique.

Chaque année la RMS (Revue des mathématiques de l'enseignement supérieur, anciennement Revue de mathématiques spéciales) publie les énoncés d'un millier d'exercices d'oraux posés aux concours d'entrée dans les grandes écoles scientifiques. Elle édite par la suite les corrigés d'une centaine de ces énoncés choisis pour leur intérêt pédagogique ou leur originalité. Ce sont ces exercices corrigés, issus de ces 25 dernières années (de 1994 à 2018), qui sont aujourd'hui publiés dans cette collection. Ce volume d'analyse s'adresse aux étudiants (qu'ils soient en classes préparatoires aux grandes écoles ou dans les universités), à leurs professeurs (lycées et universités), aux candidats aux concours de recrutement d'enseignants (CAPES et agrégations, externes et internes) et à tous les mathématiciens qui découvriront, sous une forme facilement accessible, des énoncés souvent originaux, toujours d'un grand intérêt mathématique. Ils disposeront ainsi d'un outil de travail de grande qualité qui leur permettra de découvrir l'état de l'art en matière d'exercices d'oraux. Agrégé de mathématiques, Denis Monasse a été professeur en classes préparatoires pendant 35 ans au lycée Louis-le-Grand. Il a largement contribué au développement de l'enseignement de l'informatique en classes préparatoires en France et au Maroc. Il a écrit de nombreux ouvrages pédagogiques aux éditions Vuibert et rue des écoles. Le mot de Denis Monasse, rédacteur en chef de la RMS : Il nous a semblé pertinent de mettre à la disposition des enseignants, des étudiants et plus généralement de l'ensemble de la communauté mathématique francophone des recueils des corrigés parus au cours de ces 25 dernières années, regroupés par thèmes, après une relecture vigilante. Les énoncés et corrigés réunis dans ces trois volumes ont été soigneusement relus et éventuellement corrigés par Alain Tissier, Guy Alarcon, et Bernard Randé, membres du comité de rédaction de la RMS. Certains corrigés ont même été complètement réécrits. Cela a demandé à ces enseignants réputés un travail considérable et le résultat est à la hauteur de leurs efforts. Nul doute que chacun y trouvera un instrument de travail d'une qualité exceptionnelle.