Systèmes dynamiques. Une introduction

Ce livre s'adresse à toutes celles et ceux qui veulent se remettre aux mathématiques. Il ne nécessite pas de connaissances préalables autres que les quatre opérations et couvre la plupart des éléments d'algèbre et d'analyse enseignés au collège et au lycée. Ecrit pour des adultes et organisé suivant les notions présentées et non en fonction du découpage induit par les programmes de l'Education nationale, il constitue une réelle alternative aux manuels scolaires. Il permet ainsi à tout public de redémarrer les mathématiques, par simple envie ou pour un besoin précis, et en particulier à un parent d'accompagner son enfant dans les classes du secondaire. Son objectif est avant tout d'offrir au lecteur du sens et du plaisir dans son retour aux mathématiques.

Même après des années d'étude, les notions fondamentales des mathématiques sont souvent mal maîtrisées, et si vite oubliées ! Dans cet ouvrage, l'auteur vous invite à les découvrir autrement. Plusieurs chapitres commencent par des questions pratiques : comment calculer la surface délimitée par une ligne courbe ? Comment déterminer des distances sans toutes les mesurer ? Quel est le montant à rembourser en cas d'emprunt ? L'approche va du concret a l'abstrait et le langage employé est le plus simple possible. Le lecteur est encouragé à manipuler des chiffres et mesurer des distances pour se donner confiance et développer son intuition. Le texte couvre l'ensemble du chemin qui mène du problème à la solution, y compris les techniques numériques. Il se concentre sur la compréhension plutôt que sur la virtuosité technique. Le bien-fondé des définitions est examiné de façon critique. Des procédés de détection d'erreurs de calcul sont expliqués. Certaines questions sont abordées de différentes manières (par exemple au moyen de la géométrie d'Euclide et puis de la géométrie analytique), et leurs mérites respectifs sont discutés. Ce volume traite principalement de l'algèbre, de la géométrie, des fonctions les plus courantes et des coniques.

Un livre de mathématiques complet et efficace pour assurer sa réussite en PTSI ! Ce Tout-en-un de mathématiques comprend pour chaque chapitre : - Le lien entre les notions du chapitre et le programme avec renvoi aux exercices concernés - Un cours complet enrichi de conseils méthodologiques, de démonstrations et de nombreux exemples pour maîtriser parfaitement le programme et acquérir les capacités exigées - Des fiches de synthèse pour réviser avant les colles - Plus de 600 exercices de difficulté progressive : Vrai/faux, application, approfondissement et problèmes de concours pour tester sa compréhension du cours et s'entraîner aux écrits comme aux oraux - Des aides au démarrage des exercices pour aider l'élève s'il bloque sur une question difficile - Tous les corrigés détaillés. La collection "Vuibert Prépas scientifiques" a été conçue par des auteurs au coeur de l'enseignement et répond totalement aux attentes des élèves en prépas. + en ligne : Des exercices supplémentaires et des approches transversales avec Python.

Une étude approfondie des concepts: La compréhension profonde des concepts, tel est l'objectif majeur de ce manuel. En conséquence, chaque concept est patiemment introduit et formulé verbalement, visuellement, numériquement et algébriquement avant que n'apparaisse sa définition formelle. Des exemples bien choisis préparent souvent l'énoncé des théorèmes pour justifier la pertinence de leurs hypothèses. L'apprentissage au raisonnement est soutenu par les démonstrations (parfois reportées en annexe pour ne pas perdre le fil du discours). Un apprentissage actif avec l'aide des outils de calcul: L'étudiant, devenu maître des concepts autant que des techniques, sera capable de choisir et d'utiliser les outils du calcul différentiel et intégral dans des contextes divers. L'apprentissage est favorisé par l'utilisation fréquente et à bon escient des calculatrices graphiques et/ou logiciels de calcul symbolique. Lors de chaque résolution de problèmes, l'accent est mis sur la méthode suivie ou l'activité de recherche mobilisée. Nouveautés de la 3e édition: Une édition revue et enrichie de nombreux exercices supplémentaires, ainsi qu'un site compagnon donnant accès à des compléments par rapport au livre et au logiciel TEC (Tools for EnrichingTM Calculus). Les deux volumes de cet ouvrage s'adressent aux étudiants de premier cycle universitaire qui, quelle que soit leur orientation, y trouveront des applications, tant sont divers et nombreux les domaines abordés dans les exercices.