Introduction à la modélisation probabiliste et statistique

Résumé : Ce livre s'adresse tout particulièrement aux professionnels de la santé, aux étudiants en sciences médicales et aux scientifiques qui consultent des statisticiens ou souhaitent comprendre les aspects statistiques de leurs recherches. L'auteur a conçu ce livre comme un guide d'interprétation de résultats plutôt que d'analyse des données. Pour ne pas dérouter les lecteurs, les mathématiques sont utilisées avec parcimonie, quand elles sont vraiment nécessaires à la bonne compréhension d'un concept et toujours accompagnées d'une explication contextuelle. Une méthodologie intuitive : Dans son livre, Motulsky présente les concepts et méthodes statistiques de manière claire et intuitive et les illustre par un grand nombre d'exemples basés sur des données réelles. Cet ouvrage traite des méthodes statistiques usuelles, aussi bien que de certaines méthodes avancées, incluant différents modèles tels que ta régression multiple, logistique et des risques instantanés proportionnels. Leurs conditions d'application sont discutées et une large place est donnée à l'interprétation des résultats qui en découlent. Un exposé théorique et pratique Tout au long de l'ouvrage, l'aspect pratique est mis en évidence, des exemples basés sur des données réelles ainsi que des analogies avec des exemples de la vie courante illustrent l'exposé théorique. L'auteur insiste sur tes conditions d'application des différentes méthodes et donne une importance toute particulière à l'interprétation critique des résultats de l'application de ces méthodes.

Cet ouvrage d'exercices d'algèbre propose des rappels de cours (définition et énoncés de théorèmes, liens vers les sujets illustrant les mises en pratiques des théorèmes et présentation de quelques démarches), puis des exercices en trois niveaux : - Niveau 1 : " Mise en pratique " Des sujets élémentaires d'application directe. C'est l'occasion de présenter les méthodes et de voir les théorèmes en action. Pas/peu de technicité calculatoire. - Niveau 2 : " Entraînement. " Des sujets normaux ou inspirés d'oraux de concours échelonnés sur trois niveaux de difficulté croissante. - Niveau 3 : " Approfondissement ". Des sujets " plus transversaux ". Par chapitre une trentaine d'exercices sont proposés. Enfin, il y a un problème (d'environ deux heures en temps épreuve) à chaque chapitre.

Ce livre a pour objet de guider et d'aider les étudiants dans la résolution d'exercices concernant l'inférence statistique. Les fiches de synthèse en début de chapitre permettent de retenir les concepts clés nécessaires à la résolution des exercices. Chaque fin de chapitre est consacrée à une mise au point concernant les difficultés rencontrées. Le livre s'intéresse au calcul des probabilités dans un contexte d'algèbre de Boole, aux variables aléatoires discrètes à une dimension (lois inconnues ou connues comme les lois Binomiale, Bernoulli ou Poisson) ainsi qu'aux variables aléatoires continues à une dimension. Le problème du calcul de probabilités s'oriente ensuite vers les variables aléatoires bidimensionnelles discrètes et continues. Après avoir rappelé la manière dont les tables statistiques doivent être lues, les auteurs montrent l'utilité du recours à la loi normale, notamment pour certaines statistiques d'échantillonnage. Les techniques d'estimations (ponctuelles et par intervalles de confiance) sont étudiées, afin de s'orienter progressivement vers une des parties les plus utiles en statistique : la théorie des tests (indépendance, homogénéité, adéquation, signification, comparaison). Cet ouvrage intéressera non seulement les étudiants en Faculté d'économie et de gestion, de niveau L2 et L3, les étudiants en écoles d'ingénieurs, tes écoles de commerce, les étudiants préparant certains concours administratifs, les étudiants en MIAGE, en AES (L2-L3), sociologie (L2-L3) et psychologie (L3), mais aussi les professionnels d la statistique (économiste-statisticien dé l'Etat, de l'entreprise, chargé de mission C M, les professionnels du contrôle de qualité des produits, entreprises ayant un département statistique).

Dans cet ouvrage inspiré de son expérience d'enseignant, l'auteur présente, pour un public non spécialiste des mathématiques, les bases des statistiques appliquées modernes ainsi que leur implémentation dans le logiciel libre R. L'ouvrage aborde ainsi l'aspect descriptif des statistiques (représentations graphiques, moyenne, écarts-types empiriques, etc.) puis les intervalles de confiance, les tests d'hypothèses paramétriques et non-paramétriques, les régressions linéaires et les tests ANOVA, qui constituent les outils indispensables de l'analyse de données expérimentales. Illustré d'exemples types et de nombreux exercices intégralement corrigés, il permet une approche pratique sans négliger le cadre d'emploi ainsi que les limites propres à chaque outil. Destiné à des étudiants de Licence ou à toute personne souhaitant acquérir rapidement les techniques modernes de statistiques nécessaires afin de réaliser des analyses de données, il propose également, sans technicité excessive, les commandes en R permettant de réaliser chacun des outils abordés et de les adapter rapidement à des cas similaires. Ainsi, il apparaît particulièrement indiqué dans le cadre de la réalisation d'analyses de données pour un stage, un mémoire ou une thèse dans les domaines de la biologie, de la médecine, de la sociologie ou de tout autre domaine des sciences appliquées.