Les objets fractals. Suivi de Survol du langage fractal, 3e édition

Résumé : Dieu joue-t-il aux dés ? Einstein ne le croyait pas, et l'univers dont il a jeté les fondements obéit à des lois immuables qui ne laissent pas de place au hasard. Pourtant, la science du chaos a conduit les scientifiques à repenser complètement leurs idées sur la marche de l'univers. Des systèmes qui suivent des lois précises peuvent parfois agir de façon aléatoire, inconstante et imprévisible. C'est à cet univers étrange que Ian Stewart introduit le lecteur, un univers où les formes mathématiques familières, comme le cercle ou l'ellipse, engendrent des structures infiniment complexes, les fractals. En termes accessibles, Stewart raconte un nouveau monde d'idées, en compagnie d'Einstein, de Poincaré et de quelques autres. Cette édition agrémentée rend compte des progrès accomplis durant ces dernières années en matière de prédiction et de contrôle des systèmes chaotiques.

Polytechnicien ayant passé la majeure partie de sa vie aux États-Unis, Benoît Mandelbrot est devenu célèbre pour avoir étudié des courbes qui n'avaient jamais retenu l'attention des mathématiciens. Les "fractales", ou courbes "autosimilaires", répètent le même motif à toutes les échelles. Dans un arbre, par exemple, le tronc se divise en branches qui se divisent en rameaux, etc., de sorte qu'une opération mathématique simple permet de produire par ordinateur des arbres "fractals" plus vrais que nature. Il en va de même du tracé des rivières, du dessin des nuages, de la crête d'une montagne ou... des cours de la Bourse. Nous vivions sans le savoir dans un monde fractal ! L'auteur parle aussi de la côte de Bretagne (dont la longueur mesurée dépend de l'échelle : le résultat diffère selon qu'on mesure sur une carte ou en tenant compte du moindre rocher), des cratères de la Lune, des bulles de savon et de la distribution des galaxies. Cette grande idée a eu deux effets immédiats : permettre de réaliser des images de synthèse d'une vérité troublante, et surtout analyser les phénomènes complexes, en physique comme en économie, au moyen d'outils fractals. --Arthur Hennessy

Benoît Mandelbrot, père de la géométrie fractale, était connu pour son exubérance et son indépendance d'esprit. Ses mémoires, publiés ici à titre posthume, sont le témoignage touchant d'un chercheur génial dont la vie ne fut rien de moins qu'un combat. De sa Pologne natale à la France de Vichy, il passe sa jeunesse à fuir le régime nazi et son existence est d'abord un exercice de survie; au sortir de la guerre, il se distingue au concours de l'Ecole normale supérieure, mais aussi à celui de Polytechnique, qu'il choisit contre l'avis de son oncle et mentor, le mathématicien Szolem Mandelbrot. Peu enclin à suivre les courants dominants, le jeune chercheur se lance à l'assaut du Nouveau Monde, où il conquiert l'estime des plus grandes universités; mais, hétérodoxe par nature, il leur préfère aussitôt les institutions de recherche privées: Philips, et surtout IBM, qui lui permettront de développer une géométrie révolutionnaire, associant la beauté à une manière radicale d'exposer des lois régissant la rugosité, la turbulence et le chaos. Les travaux de Benoît Mandelbrot ont influencé les économistes, les physiologistes, les physiciens, même les artistes psychédéliques: tous lui doivent d'"avoir pu prendre un jour la mesure du chaos dans toute sa splendeur" (James Gleick).

Les importantes avancées médicales de ces dernières années ont permis à de nombreuses patientes atteintes de pathologies chroniques d'accéder à la grossesse. Ces mutations du monde médical ont notamment influencé le mode de travail des gynécologues-obstétriciens qui ont été amenés à prendre en charge ces patientes de manière plus régulière. Au cours de leur grossesse ces femmes seront suivies à la fois par le médecin spécialiste de la pathologie et par un médecin obstétricien. Il faut donc que le gynécologue habituellement en charge de la patiente puisse avoir un accès rapide et clair aux informations concernant la pathologie dont souffre cette dernière. Cet ouvrage doit pouvoir répondre à toutes les questions que peuvent se poser les personnes en contact avec la patiente malade : la grossesse est-elle envisageable ? Quels éléments vont devoir faire l'objet d'une surveillance chez la patiente et le foetus ? Cette grossesse va-t-elle impliquer une modification du traitement habituel ? Des complications inhérentes à la grossesse vont-elles voir le jour ? L'ouvrage liste ainsi la grande majorité des maladies chroniques et proposent à chaque fois des rappels et une marche à suivre simple afin de gérer au mieux des situations souvent difficiles. Cet ouvrage est destiné aux gynécologues obstétriciens aux internes aux généralistes aux sages-femmes et à tous les acteurs de la prise en charge des grossesses à risque. Alexandra Benachi est professeur des universités praticien hospitalier chef du service de gynécologie-obstétrique et médecine de la reproduction de l'hôpital Antoine Béclère à Clamart. Dominique Luton est professeur des universités et praticien hospitalier service de gynécologie-obstétrique chef de service à l'hôpital Beaujon à Clichy. Laurent Mandelbrot est professeur des universités praticien hospitalier et chef de service de gynécologie obstétrique à l'hôpital Louis Mourier à Colombes. Olivier Picone est praticien hospitalier service de gynécologie-obstétrique à l'hôpital Foch à Suresnes.