L'âme primitive

Au début du XXe siècle, quand paraissent les premiers ouvrages d'anthropologie de Lucien Lévy-Bruhl, la perception occidentale des sociétés dites "primitives" est encore très largement dépendante des récits d'explorateurs européens. La colonisation, en même temps qu'elle impose à des sociétés jugées inférieures une domination politique et idéologique, fait émerger un attrait nouveau pour la connaissance de communautés que les Occidentaux se représentent comme une altérité radicale. Les faits observés par des Européens dans ces sociétés d'Amérique, d'Afrique ou d'Asie-Pacifique, Lucien Lévy-Bruhl propose de les comprendre par un principe qui les éclaire sans en réduire l'étrangeté : la "mentalité primitive". Là où la raison scientifique distingue les éléments pour établir entre eux une causalité mécanique, la mentalité primitive considère les choses naturelles comme des causes secondes par rapport à l'intervention d'une causalité première qui est celle des puissances invisibles, ancêtres ou sorciers. En cela, l'oeuvre de Lucien Lévy-Bruhl sur les "primitifs" ne décrit nullement un mode de pensée qui appartient au passé de l'humanité, et dont les "civilisés" se seraient progressivement éloignés, mais bien un "Nouveau Monde" que les habitudes de pensée de notre "Ancien Monde" ont rendu sinon inaccessible, du moins difficile d'accès. Au croisement de la philosophie et de l'anthropologie, les trois ouvrages ici rassemblés - La mentalité primitive, L'âme primitive, La mythologie primitive - permettent de saisir toute la complexité et l'évolution de cette oeuvre pionnière des sciences humaines.

Comment des êtres ou des objets qui n'ont rien de commun, qui ne se sont jamais trouvés en contact, peuvent-ils participer l'un de l'autre, le crâne par exemple, de la noix de coco, et la pierre du taureau noir ? Exigence logique à laquelle, selon nous, il faudrait absolument satisfaire. Mais les primitifs, placés ici sur le plan mystique, l'ignorent ou ne s'en soucient pas. Ces symboles selon nous si déconcertants, si arbitraires, leur sont familiers depuis l'enfance. Ce n'est pas l'esprit individuel qui les établit ou qui les accepte aujourd'hui d'après une relation qu'il aurait saisie, une ressemblance par exemple. La tradition les transmet tout faits, avec les mythes, les légendes et les institutions.

Résumé : La théorie spectrale, branche essentielle de l'analyse fonctionnelle, s'applique tant en mathématiques pures et appliquées (équations différentielles ou aux dérivées partielles, théorie des algèbres de Von Neumann...) qu'en physique et en chimie (mécanique quantique, mécanique statistique, spectroscopie...). Destiné principalement aux étudiants en Master de mathématiques, mais aussi aux candidats à l'Agrégation et aux chercheurs opérant dans d'autres branches des mathématiques, cet ouvrage présente les outils mathématiques de la théorie spectrale : passage de la dimension finie à la dimension infinie pour des opérateurs linéaires continus, théorie des opérateurs compacts et traçables, diverses formes du théorème spectral, théorie des opérateurs auto-adjoints non bornés (avec une étude détaillée du théorème spectral et de nombreux exemples reposant sur l'équation de Schrödinger). De nombreux exemples et des exercices d'application corrigés illustrent le cours et permettent au lecteur de faire le point sur les connaissances acquises.