Le calcul tensoriel en physique. Cours et exercices corrigés, 3e édition

Une crise profonde va secouer les certitudes des physiciens à la fin du XIXe siècle. Pour y répondre, Henri Poincaré, célèbre mathématicien et physicien, va s'interroger sur les bases les plus fondamentales de la physique, et plus particulièrement sur la notion de temps. Ses travaux, publiés dans diverses revues entre 1898 et 1905, vont le conduire à poser les fondements de la Relativité restreinte. Les textes originaux, très simples, sont repris dans le présent ouvrage. Ceux qui ne connaissent pas la Relativité restreinte peuvent ainsi comprendre aisément les débuts de cette révolution de la pensée scientifique et philosophique. Ceux qui en ont déjà une certaine connaissance comprendront sans doute beaucoup mieux ce qu'ils en savent déjà. Début juin 1905, Poincaré publie les formules de base de la Relativité restreinte. Plus de trois semaines après, Einstein regroupe les principes et les résultats énoncés par Poincaré en un texte unique qui sera longtemps considéré comme le seul acte fondateur de la Relativité restreinte. Einstein a-t-il redécouvert indépendamment ce qui avait été publié avant lui ou a-t-il simplement plagié Poincaré? Quoi qu'il en soit, étant donnée l'antériorité des textes de Poincaré, leur lecture montre que c'est bien lui qui est le véritable fondateur de la Relativité restreinte. Biographie de l'auteur Les travaux de recherches et d'enseignement universitaires de Jean Hladik l'ont conduit à la publication de nombreux ouvrages, entre autres en mécanique quantique et en mathématiques appliquées à la physique. Son livre d'introduction à la Relativité restreinte, publié récemment avec un collègue, constitue un renouveau dans la compréhension des fondements de cette théorie.

Collection dirigée par Georges Barthélemy.On peut souhaiter explorer les sciences autrement que par les traités ou par les cours. L'esprit des sciences permet de les aborder dans une perspective de culture scientifique: les ouvrages de cette collection sont autant d'occasions de découvrir, de comprendre et d'apprécier.

Qui aurait imaginé que la théorie de la relativité générale devrait être prise en compte pour régler les horloges satellitaires dont dépend la précision d'une technique devenue aussi banale que le GPS? Le temps et l'espace, cadre fondamental de toute la physique, sont en effet nécessairement modélisés par les équations relativistes d'Albert Einstein. La relativité générale est devenue un outil privilégié pour décrire l'Univers dans son ensemble, depuis le Big Bang jusqu'aux trous noirs, en passant par le système solaire, les étoiles à neutrons, les pulsars, les ondes gravitationnelles. De plus, la recherche d'une cohérence de toute la physique fondamentale conduit à des théories nouvelles qui, dans un cadre quantique général, contiennent l'essentiel de la relativité générale. Cette Introduction à la relativité générale est conçue de façon à apporter au lecteur, de façon simplifiée, toutes les notions mathématiques nécessaires pour comprendre cette théorie. Deux chapitres donnent les éléments essentiels sur le calcul tensoriel et la théorie des espaces de Riemann. Un chapitre est consacré aux idées qui, historiquement, sont à l'origine du développement mathématique de cette théorie. Des tests expérimentaux d'une très grande précision ont confirmé, dans le détail, la pertinence de la relativité générale. L'auteur décrit les principaux résultats actuels qui valident cette théorie. Un dernier chapitre est consacré à la cosmologie dont la relativité générale permit, pour la première fois dans l'histoire des idées, d'envisager des bases scientifiques.

APRES un bref historique des idées depuis l'Antiquité, on apprend comment on a réussi, depuis très peu de temps, à voir et à manipuler individuellement les atomes. On explore ensuite leur structure interne, électronique et nucléaire, à travers les expériences célèbres qui ont conduit à sa connaissance. Puis les découvertes récentes sur les particules élémentaires nous mènent jusqu'au niveau ultime, celui des quarks. Ainsi ce parcours nous livre-t-il, par une descente progressive dans l'infiniment petit, les clefs de l'admirable diversité de la matière.