Problèmes corrigés de mathématiques posés aux concours de ENSAM, ESTP, Ecrin, Archimède (E3A), et Ic

Résumé : Le texte écrit dans un style clair et détaillé permet à tous les étudiants, quel que soit leur niveau, de suivre pas à pas les démonstrations. De nombreuses figures facilitent la compréhension des notions abordées. Pour chaque chapitre, des questions de cours et des exercices systématiquement corrigés de façon très détaillée permettent de vérifier les acquis. Des repères historiques accompagnent la progression : les théorèmes et résultats sont datés, les sources sont indiquées et des notices biographiques évoquent les faits marquants de la vie des mathématiciens cités. L'ouvrage propose des compléments destinés aux lecteurs souhaitant un approfondissement du programme officiel. L'ouvrage intéressera également les étudiants de licence ainsi que les candidats au CAPES et à l'agrégation.

Cet ouvrage récapitule toutes les mathématiques apprises dans l'enseignement secondaire qu'il faut maîtriser pour débuter une licence scientifique à l'Université (maths, physique, chimie). Il s'inscrit dans le processus de renforcement des étudiants, en première année, dans le cadre des admissions dans ParcourSup (et les fameux OUI si). Il reprend les éléments de logique et de raisonnement, toutes les formules importantes, tous les grands théorèmes vus au lycée en algèbre, analyse, géométrie et probabilités. Chaque fiche contient : Des rappels de cours : définitions, théorèmes, formules importantes. Des points de méthodologie et des conseils. Des exemples pour illustrer les notions ou apprendre à résoudre les questions. Des exercices et leurs corrigés détaillés.

Présentation de l'éditeur Ce manuel se propose de remettre à niveau et de donner les fondements mathématiques à tous ceux qui entreprennent des études en Licence de sciences économiques, gestion, mathématiques appliquées ou en Ecole de commerce ou plus généralement en sciences sociales. Il s adresse à un public très large et en particulier à ceux qui ont des difficultés en mathématiques. Sa construction progressive privilégie l exposé littéraire plutôt que le formalisme pur et dur des concepts, techniques et résultats mathématiques, pour en faciliter l apprentissage. De la sorte, il convient aussi comme support d auto-apprentissage. Chaque théorie mathématique est expliquée avant d être présentée de manière formelle, pour être ensuite démontrée puis illustrée. Les illustrations consistent en des exemples formels ou numériques, et chaque fois que cela est possible, une application économique (principalement microéconomique ou macroéconomique) est proposée. Toutes ces illustrations sont appuyées par de nombreux graphiques. Ce manuel couvre l entièreté du programme de mathématiques de première licence en sciences économiques et comporte un volume important d exercices en fin de chaque chapitre.

Une étude approfondie des concepts: La compréhension profonde des concepts, tel est l'objectif majeur de ce manuel. En conséquence, chaque concept est patiemment introduit et formulé verbalement, visuellement, numériquement et algébriquement avant que n'apparaisse sa définition formelle. Des exemples bien choisis préparent souvent l'énoncé des théorèmes pour justifier la pertinence de leurs hypothèses. L'apprentissage au raisonnement est soutenu par les démonstrations (parfois reportées en annexe pour ne pas perdre le fil du discours). Un apprentissage actif avec l'aide des outils de calcul: L'étudiant, devenu maître des concepts autant que des techniques, sera capable de choisir et d'utiliser les outils du calcul différentiel et intégral dans des contextes divers. L'apprentissage est favorisé par l'utilisation fréquente et à bon escient des calculatrices graphiques et/ou logiciels de calcul symbolique. Lors de chaque résolution de problèmes, l'accent est mis sur la méthode suivie ou l'activité de recherche mobilisée. Nouveautés de la 3e édition: Une édition revue et enrichie de nombreux exercices supplémentaires, ainsi qu'un site compagnon donnant accès à des compléments par rapport au livre et au logiciel TEC (Tools for EnrichingTM Calculus). Les deux volumes de cet ouvrage s'adressent aux étudiants de premier cycle universitaire qui, quelle que soit leur orientation, y trouveront des applications, tant sont divers et nombreux les domaines abordés dans les exercices.