Méthode des éléments finis en mécanique des structures

Résumé : Quand la cuisine nous reconnecte au vivant ! De l'apéro au dessert, 90 délicieuses recettes à base de plantes sauvages comestibles : des recettes étonnantes, raffinées mais à la portée de tous. Un livre magnifique qui nous plonge véritablement dans la nature et éveille nos sens. Manger ce que la nature nous offre, c'est ce qu'on fait les autrices. Elles sont sorties dans la nature avec leurs familles et ont ouvert leurs sens à tout ce qui pousse, sent bon et fleurit. Elles ont cueilli et récolté des fleurs, des herbes, des racines, de la résine et ont expérimenté et affiné leur cuisine. Il en résulte 90 recettes délicieuses, faciles à réaliser, qui surprendront et raviront toutes les tables : du cracker aux pâquerettes à la tarte à la sauge et aux noix en passant par les rouleaux de printemps à la primevère et les cocktails à la camarine noire. Pour 30 des plantes préparées, les autrices dressent un portrait à la fois intéressant et poétique. Une cuisine belle, poétique et gourmande qui nous connecte à la nature d'une manière unique.

Cet ouvrage a pour but d'explorer les procédés actuels permettant d'élaborer un modèle numérique fiable d'une structure, en vue d'une bonne compréhension de son comportement dynamique. Il s'attache ainsi à présenter la méthode des éléments finis pour la discrétisation spatiale du système étudié, les techniques numériques d'extraction pour son analyse modale, les schémas aux différences finies pour son analyse temporelle et les méthodes de condensation pour sa confrontation ultérieure avec un modèle expérimental. Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, il se caractérise par la présentation équilibrée des diverses procédures et la généralisation des procédés numériques usuels aux structures amorties et aux systèmes gyroscopiques conservatifs et dissipatifs, ainsi que par la place importante octroyée aux études de cas académiques et industrielles. Comme en témoignent les nombreux exemples et exercices simples qui, tel un fil conducteur, jalonnent l'exposé, le livre s'adresse en priorité aux étudiants de fin de deuxième et début de troisième cycles. Bien que conçu à la base comme support d'enseignement, il est aussi destiné aux chercheurs et ingénieurs praticiens qui désirent compléter ou approfondir leurs connaissances en dynamique structurelle.

L'objectif de la mécanique des solides et des structures est la compréhension, l'analyse et la prévision du comportement des réalisations de l'ingénieur. Bien que la matière traitée dans ce livre soit inévitablement limitée, les thèmes retenus, constituant les fondements incontournables de la mécanique des solides et des structures, sont traités de manière complète et rigoureuse. L'originalité de l'ouvrage réside dans son caractère très didactique, favorisant une bonne compréhension de la matière par la rigueur apportée à la démarche et par lès nombreux exemples d'application traités. Le livre se caractérise également par l'analyse méthodique des efforts intérieurs, des contraintes, des déformations et de la sécurité des poutres sollicitées en traction, cisaillement, torsion ou flexion, ainsi que par la présentation de sujets moins couramment abordés comme les bases de l'élasticité linéaire. Enrichi à chaque chapitre de plusieurs exercices résolus, l'ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants du premier cycle dans le cadre de l'analyse du comportement statique des structures. Conçu avant tout comme support d'enseignement, il peut aussi être utile aux ingénieurs concepteurs de la pratique. Cet ouvrage constitue une édition revue et largement augmentée de l'ouvrage précédemment paru en 2001 sous le titre "Eléments de mécanique des structures".

Une étape primordiale dans la conception et l'optimisation des structures complexes est l'établissement d'un modèle numérique de base, affiné successivement par des essais expérimentaux pour être finalement validé. Cette phase de modélisation, essentielle pour une compréhension future du comportement du système sous différentes sollicitations, suppose le recours à un outil d'analyse numérique performant et maîtrisable, s'appuyant généralement sur la méthode des éléments finis. Cet ouvrage a pour dessein d'exposer les fondements de la méthode des éléments finis et de montrer les qualités - mais aussi les limites - de ce procédé qui constitue à l'heure actuelle la technique la plus répandue de discrétisation spatiale. Son originalité réside dans l'analyse méthodique des problèmes elliptiques du second ordre monodimensionnels, bidimensionnels à variable d'état scalaire et tridimensionnels à variable d'état vectorielle, depuis leur formulation forte classique jusqu'à l'approche locale par la méthode des éléments finis. Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, l'ouvrage passe systématiquement en revue les formes intégrale, faible et discrète des classes de problèmes couramment rencontrés en mécanique appliquée pour aboutir à une élaboration unifiée d'un modèle d'éléments finis. Comme en témoignent les nombreux exemples et exercices simples qui jalonnent l'exposé, le livre s'adresse en priorité aux étudiants de début de deuxième cycle. Bien que conçu à la base comme support d'enseignement, il est aussi destiné aux chercheurs et ingénieurs praticiens qui désirent s'initier à la méthode des éléments finis.