Problèmes corrigés de mathématiques posés au concours de Centrale/Supélec. Tome 7

Cet ouvrage récapitule toutes les mathématiques apprises dans l'enseignement secondaire qu'il faut maîtriser pour débuter une licence scientifique à l'Université (maths, physique, chimie). Il s'inscrit dans le processus de renforcement des étudiants, en première année, dans le cadre des admissions dans ParcourSup (et les fameux OUI si). Il reprend les éléments de logique et de raisonnement, toutes les formules importantes, tous les grands théorèmes vus au lycée en algèbre, analyse, géométrie et probabilités. Chaque fiche contient : Des rappels de cours : définitions, théorèmes, formules importantes. Des points de méthodologie et des conseils. Des exemples pour illustrer les notions ou apprendre à résoudre les questions. Des exercices et leurs corrigés détaillés.

Résumé : Cet ouvrage fait la synthèse en 110 fiches des résultats et définitions essentiels enseignés en Licences de Mathématiques ou de Sciences de la Matière (niveau 1). La présentation est adaptée aux besoins des étudiants préparant un examen ou un concours : fiches synthétiques pour aller à l'essentiel, exemples d'application et exercices d'entraînement avec corrigés détaillés. Cette seconde édition s'enrichit de nouveaux exercices ainsi que de nouveaux focus.

Une étude approfondie des concepts: La compréhension profonde des concepts, tel est l'objectif majeur de ce manuel. En conséquence, chaque concept est patiemment introduit et formulé verbalement, visuellement, numériquement et algébriquement avant que n'apparaisse sa définition formelle. Des exemples bien choisis préparent souvent l'énoncé des théorèmes pour justifier la pertinence de leurs hypothèses. L'apprentissage au raisonnement est soutenu par les démonstrations (parfois reportées en annexe pour ne pas perdre le fil du discours). Un apprentissage actif avec l'aide des outils de calcul: L'étudiant, devenu maître des concepts autant que des techniques, sera capable de choisir et d'utiliser les outils du calcul différentiel et intégral dans des contextes divers. L'apprentissage est favorisé par l'utilisation fréquente et à bon escient des calculatrices graphiques et/ou logiciels de calcul symbolique. Lors de chaque résolution de problèmes, l'accent est mis sur la méthode suivie ou l'activité de recherche mobilisée. Nouveautés de la 3e édition: Une édition revue et enrichie de nombreux exercices supplémentaires, ainsi qu'un site compagnon donnant accès à des compléments par rapport au livre et au logiciel TEC (Tools for EnrichingTM Calculus). Les deux volumes de cet ouvrage s'adressent aux étudiants de premier cycle universitaire qui, quelle que soit leur orientation, y trouveront des applications, tant sont divers et nombreux les domaines abordés dans les exercices.

Connaître les bases du fonctionnement des algorithmes est essentiel pour tout futur "ingénieur" . Savoir par exemple comment un GPS calcule et optimise un itinéraire en quelques secondes, ou comment une transaction en ligne peut-être cryptée et sécurisée.  Certains livres sur les algorithmes sont très abstraits, d'autres au contraire proposent des trucs et astuces pour programmer. Celui-ci est entre les deux: il a parfois recours aux mathématiques pour expliquer certaines notions, mais elles ont été réduites au strict minimum, et aucune expérience de la programmation n'est requise. Le but de ce livre est d'expliquer comment fonctionnent les algorithmes et comment on peut les évaluer. Il explique également comment modéliser un problème de façon à ce qu'il puisse être résolu par un ordinateur.