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Les clefs pour les Mines
Fontanez Françoise ; Randé Bernard
CALVAGE MOUNET
25,30 €
Épuisé
EAN :9782916352176
Les clefs pour les Mines est destiné aux élèves des classes préparatoires. Il s'agit d'un recueil d'exercices d'oral corrigés. Tous les exercices ont réellement été posés au Concours commun Mines-Ponts, qui recrute, entre autres, pour les écoles suivantes : Mines, Ponts, SupAéro, Télécom Paris, Télécom Brest, Ensta, Mines de Nancy, Mines de Saint-Étienne, Ensae. La sélection est destinée à entraîner l'étudiant qui vise l'une ou l'autre de ces écoles ou des écoles de niveau avoisinant (X, Centrale) sur des énoncés variés et peu répandus. Les exercices sont d'un millésime récent, ce qui permettra au candidat de se placer dans l'atmosphère authentique du concours. Les corrigés visent à promouvoir les méthodes générales de résolution, tout en proposant des solutions simples et claires. Cet objectif e : atteint grâce à l'immense expérience des deux auteurs, Françoise Fontanez et Bernard Randé. En travaillant sur ce choix d'exercices, les élèves acquerront une expertise qui leur permettra d'affronter en confiance l'épreuve de l'oral.
Résumé : Par un hasard miraculeux, Balthazar Janvier, enfant abandonné, devient le domestique dévoué de Lavoisier, père de la chimie moderne, homme encyclopédique : minéralogiste, météorologue, agronome, régisseur des poudres et salpêtres... Eduqué grâce à la générosité de son maître, Balthazar devient un Sganarelle de laboratoire, ébahi des expériences auxquelles il assiste. Mais ce domestique astucieux sera aussi le témoin des événements de son temps, au moment où la Révolution française s'emballe. Narrateur candide au coeur de la Terreur, il fera au lecteur le récit picaresque autant que tragique de la dernière année de vie de son maître. Le 24 novembre 1793, sous le coup d'un mandat d'arrêt, le chimiste se cache un temps dans Paris. Une nuit durant, Balthazar le conjure de s'exiler. Son maître décide de se livrer. Sans répit, le fidèle valet court Paris pour apporter au Comité de sureté générale la pétition signée par des savants en faveur de son maître. Rien n'y fait. Une dernière chance subsiste. C'est sans compter sur les passions humaines, exacerbées par la Terreur. La peur rôde dans chaque rue de Paris, dans chaque intérieur également, la frénésie, la folie, l'urgence sont racontées à hauteur d'homme, par ce jeune homme simple, qui est témoin de l'Histoire en train de broyer un monde, pour construire notre République. Mais elle coûte cher, cette liberté.
Madame Jenny Treibel est le triomphe de Fontane. Effi Briest et d'autres romans sont plus connus, en Allemagne comme en France, mais c'est à Jenny Treibel qu'on revient lorsqu'on veut illustrer la manière et le style de l'auteur. Ce court roman est un des mieux réussis, comme si l'auteur s'était senti particulièrement à l'aise dans ce sujet. L'intrigue est légère, un projet de mariage entre deux jeunes gens que les contraintes sociales feront échouer. Le livre se présente plutôt comme une suite de tableaux de moeurs et d'études de caractères, dans une Allemagne écartelée entre les rigueurs de la tradition prussienne et les élans de modernisme d'une société en plein bouleversement idéologique. C'est là justement où l'art de Theodor Fontane se révèle avec éclat.
Le livre en deux tomes (1500 pages) de Laurent Le Floch et Frédéric Testard couvre le programme de probabilités du lycée, de licence et des préparations aux concours de recrutement d'enseignants. Il fournira en outre une solide base pour les étudiants suivant des masters intégrant une branche probabiliste. Dans le premier tome, la démarche "en spirale" adoptée par les auteurs les conduit à développer les cadres successifs (hasard fini, discret, continu) en introduisant des outils ad hoc, regroupés a la fin de chaque grande partie. Ce n'est que dans ce second tome que l'introduction des concepts relevant de l'intégration de Lebesgue les conduit aux énoncés abstraits de la théorie "moderne". Tout au long de l'ouvrage, de très nombreux exercices (plus de 700 au total) permettent aux lecteurs, grâce a des énoncés très détaillés, d'approfondir leur compréhension des notions rencontrées. L'aspect informatique est évidemment présent, et de nombreux exercices permettent ainsi de s'aguerrir a la pratique de la simulation d'expériences aléatoires, en langage Python en général.
Cet ouvrage présente, pour les étudiants de premier cycle, une introduction élémentaire mais rigoureuse aux graphes aléatoires, sujet d'ordinaire présenté en master : le contenu du cours, l'organisation en courts chapitres et les exercices, tous corrigés en détail, permettent de donner un vaste aperçu du domaine et d'aborder des résultats frappant par leur beauté mathématique ou leurs aspects parfois contre-intuitifs. La progression en quatre parties globalement indépendantes autorise une lecture partielle pour un projet de fin de semestre ou un travail personnel (comme les TIPE des classes préparatoires). Le parti-pris assumé de l'accessibilité rend le texte unique dans le domaine.
La théorie des corps occupe une place prépondérante en algèbre générale. Elle est également au coeur de plusieurs autres domaines des mathématiques : géométrie algébrique, théorie des nombres, groupes arithmétiques, cryptographie, théorie des modèles... L'ouvrage que lui consacre Patrice Tauvel comporte une étude exhaustive des extensions algébriques, et, ce qui est moins fréquent, des extensions transcendantes, ainsi qu'une remarquable initiation à la théorie de Galois différentielle. Les corps finis précèdent dans le texte la théorie de Galois classique et lui servent de motivation. Viennent ensuite les constructions par règle et compas et la résolution des équations par radicaux. Enfin, une attention toute particulière est accordée à la théorie des corps ordonnés. Le cours est illustré par plus de 200 exercices, choisis avec soin.
Cet ouvrage est un cours d'introduction à l'algèbre commutative de base. Il est écrit selon le point de vue constructif. Tous les résultats ont un contenu calculatoire clair. Un regard nouveau et souvent simplificateur est porté sur plusieurs théories classiques, en particulier sur certaines qui n'ont pas de contenu algorithmique dans leur cadre naturel le plus général, comme la théorie de Galois, celle des modules projectifs de type fini, celle des anneaux de Dedekind ou celle de la dimension de Krull. Cours et Exercices 322 exercices et 50 problèmes, la plupart corrigés