Toute l'algèbre de la licence. Cours et exercices corrigés, 4e édition

Cet ouvrage présente toute l'algèbre des trois premières années d'université : espace vectoriel, application linéaire, techniques de calcul, bases, matrices, groupes et géométrie affine. L'auteur présente dans un premier temps quelques exemples qui lui permettent ensuite d'introduire les notions théoriques. Des rappels historiques apportent un éclairage nouveau : ils montrent comment les mathématiciens en sont venus à concevoir ces notions. Des exercices corrigés de difficulté croissante complètent chaque chapitre.

Résumé : A la viande ou au poisson, végétarienne ou sucrée, pochée ou frite, il existe au moins une recette de boulette dans chaque pays du monde. Savez-vous que plusieurs villes ont comme plat officiel une boulette, que la köttbullar, célèbre boulette suédoise, trouve son origine dans l'Empire ottoman ou que la couille de suisse est en réalité belge ? Jean-Noël Escoffier nous régale avec une sélection de 80 recettes de boulettes et nous emmène dans un voyage gourmand, parfois surprenant à travers l'histoire de chacune d'elles. Falafel, arancini, temari sushi, caillette, pempek, buckeye ou encore truffe au chocolat... Quels que soient l'occasion ou vos goûts, il y a forcément une boulette faite pour vous !

Résumé : Les idées géniales d'Évariste Galois ont profondément influencé le développement de l'algèbre. Les premiers chapitres de ce livre exposent la théorie à un niveau élémentaire dans le cas fondamental des extensions de degré fini du corps Q. Ils détaillent les applications aux racines n-ièmes de l'unité et à la résolubilité des équations par radicaux, problème central des mathématiques d'avant Galois. Les derniers chapitres décrivent la théorie de Galois pour les corps finis et abordent des questions récentes. Pour finir, l'auteur fait le point sur l'algèbre avant 1640, les constructions à la règle et au compas, et évoque la vie dramatique d'Évariste Galois. Dans cette seconde édition entièrement révisée, certains exercices corrigés, qui complètent le cours, ont été actualisés. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de deuxième cycle de mathématiques. Il peut également être utilisé à profit par les candidats aux concours de l'enseignement secondaire et par les enseignants en exercice.

Voici une petite histoire des mathématiques écrite pour le plaisir de ceux et celles qui la liront, qu'ils ou elles les enseignent, les étudient ou désirent simplement en connaître un peu plus à leur sujet. Découpé en une centaine de sections, chacune portant sur un moment important de l'histoire des mathématiques, cet ouvrage synthétique dresse un panorama chronologique complet des mathématiques : de l'antiquité, Euclide et la numération, jusqu'aux développements récents (cryptographie, météorologie, informatique).