L'avenir d'une exception

La modélisation et l'analyse des systèmes-qu'ils soient biologiques, physiques, informatiques ou économiques - supposent la prise en compte de deux paramètres essentiels: le temps et l'incertain. La distinction du passé (connu) et du futur (à estimer) est à la base de la théorie des processus de Markov et des martingales. Ce livre est une introduction à ces théories. Il est issu du cours de probabilités enseigné par les auteurs en seconde année à l'Ecole Polytechnique et est destiné aux étudiants des écoles d'ingénieurs ou de second et troisième cycle universitaire (Mastères). Les connaissances requises pour sa lecture ont été réduites au minimum et bien qu'une certaine familiarité avec le vocabulaire probabiliste (variables aléatoires, espérance, etc.) soit supposée, le seul concept dont il vraiment fait usage est celui d'indépendance. La première partie du livre traite des chaînes de Markov et de leurs applications à la simulation (algorithme de Métropolis, Propp-Wilson, Recuit simulé). La notion d'espérance conditionnelle n'apparaît que dans la seconde partie où elle est appliquée à l'étude des martingales à temps discret et aux problèmes d'arrêt optimal. Les applications du théorème de convergence des martingales qui sont proposées couvrent des domaines très larges, comme la dynamique de population avec les processus de branchement, l'économie avec les problèmes de standardisation, l'algorithmique avec les algorithmes stochastiques. La finance des produits dérivés, qui a connu un grand essor ces quinze dernières années fait un large usage des outils introduits dans ce livre, comme le montre le chapitre introductif qui lui est consacré. La troisième partie est un "appendice" où sont rappelés avec des démonstrations les principaux résultats de la théorie de la mesure et les notions de base du calcul des probabilités. Elle peut servir de support à un cours sur ces sujets. Sur chacun des thèmes retenus, une rubrique "pour en savoir plus" propose un exposé de développements récents sur le sujet. Biographie de l'auteur Michel Benaïm est professeur à la faculté des sciences de Neuchâtel en Suisse et professeur chargé de cours à l'Ecole Polytechnique. Son activité de recherche se situe à l'interface des systèmes dynamiques et des probabilités. Il a notamment travaillé sur les algorithmes stochastiques. Nicole El Karoui est professeur à l'Ecole Polytechnique où elle dirige le département d'enseignement et de recherche de mathématiques appliquées. Ces dernières années, son activité de recherche s'est principalement orientée autour des problèmes d'optimisation en Finance, motivés par la théorie ou les applications.

Le monde a changé. Pas nos politiques. La crise financière puis économique a définitivement montré à ceux qui en doutaient que l'origine des problèmes avait changé de camp. Ce n'est plus le Sud qu'il faut redresser, éduquer, assurer. C'est le Nord qui divague, qui ne voit pas qu'il souffre d'un excès d'endettement causé par la faiblesse des salaires et la montée des inégalités. Le tournant historique, ce n'est pas la montée en puissance des grands pays émergents. C'est la fin du soliloque occidental: le monde se désoccidentalise.En France, on a essayé d'apporter une réponse à ce déclin en redorant le blason de l'« identité nationale ». Les Français, pourtant, savent que les immigrés s'intègrent - a fortiori ceux issus des milieux populaires et des classes moyennes qui vivent avec eux! Quant à la « menace musulmane », si menace il y a, elle est fortement exagérée, et on a tort de négliger le dialogue avec la Turquie et l'Iran qui inventent tous deux une modernité nationale, complexe certes, mais respectable. Une fois admis la désoccidentalisation de notre monde qui est un exercice de modestie pour les pays européens et les États-Unis, il est temps de comprendre que le vrai enjeu, c'est la Chine et plus généralement l'Asie du Sud-Est. Quelle est leur stratégie? Quelle est notre stratégie? Si nous sommes capables de poser les bonnes questions, nous saurons aussi y répondre. L'horizon de cette interrogation est ni plus ni moins l'avenir des classes moyennes occidentales. De même que la France s'est constituée au XVIIIe et XIXe siècle par l'unification d'un grand marché intérieur, processus qui s'est poursuivi sous la IIIe République par la mise en place de protections sociales, économiques et douanières, l'Europe doit écouter la demande de protection de ses classes moyennes tout en reconstituant un intérêt général européen aujourd'hui disparu. Il faut protéger l'Europe par une régulation commerciale assumée et une politique industrielle et de formation aboutie. C'est avec cette nouvelle identité que l'Europe sera capable d'exister à nouveau. C'est tout l'enjeu des élections de 2012: la France saura-t-elle à nouveau donner un sens à l'Europe

Le récit de la première moitié du mandat de Marine Le Pen à la présidence de la République. Selon le point de vue, une dystopie sérieuse ou un cauchemar à portée de main. " Nos soutiens ne te demandent pas de cocher toutes les cases du programme. Personne ne l'a lu, de toute façon, ton programme. Ce que tu leur as promis, au fond, ce n'est pas de leur donner des subsides, c'est de leur rendre leur fierté, leur fierté de vrais Français, et d'en faire baver aux autres, à ceux qu'ils n'aiment pas. Leur fierté à eux, les autres qui en bavent, c'est ça qu'on veut voir tous les soirs au 20 heures. " Nous sommes en 2027. Voici un an que Marine Le Pen a été élue présidente de la République. Ce livre est le récit de la première moitié de son quinquennat. Soucieuse de faire au mieux, elle s'entoure de personnalités a priori compétentes, dont certaines bien intentionnées. Et puis une logique politique se met en place : l'Etat de droit renversé comme promis ; le pluralisme démocratique asphyxié par un capitalisme de connivence ; la transition écologique mise entre parenthèses ; les centres de rétention qui débordent ; les passions qui se soulèvent, les banlieues qui s'embrasent et la guerre civile qui se rapproche ; et enfin la dette qui menace et l'euro qui se fissure. La France restera-t-elle dans l'Europe ? Ou deviendra-t-elle un narco-Etat ? Une dystopie sérieuse ou, si l'on préfère, un cauchemar à portée de main.

La désoccidentalisation du monde a commencé. L'Occident qui se croyait superpuissant se découvre déficient. Aux conséquences de l'arrogance (guerre en Irak, crise financière, péril climatique) succèdent les crises de l'impuissance (incapacité politique, crise identitaire, crainte des classes moyennes). Comment alors continuer à croire et à porter ses idéaux de liberté et de démocratie? D'abord, en prenant la mesure exacte de cette désoccidentalisation du monde, de l'impuissance économique et symbolique dans laquelle sont plongés l'Europe et les Etats-Unis. Ensuite, en comprenant que ceux qui sont souvent désignés comme coupables ne sont pas les ennemis de l'Occident. Le monde arabe en général et la rive sud de la Méditerranée en particulier, à l'issue de la transition qu'ils traversent, seront de vrais partenaires. La Chine, elle, construit une nouvelle Grande Muraille économique et politique avec l'Asie du Sud-Est, qui impose à l'Europe et à l'Occident de réinventer un projet. Soucieux d'expliquer le monde qui vient sans le filtre des clivages idéologiques convenus, réfléchissant à toutes les échelles, nourri d'économie, de géopolitique, mais aussi de littérature, cet essai d'analyse et de conviction fait entendre une voix originale dans le débat public.