Mathématiques pour l'enseignement. Master 1, MEEF

Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la géométrie affine euclidienne (essentiellement plane). Il est issu de cours professés par l'auteur aux étudiants de la Licence 3 et du Master enseignement. Sa lecture ne requiert que les notions de base de l'algèbre linéaire. Plusieurs figures accompagnent chacun des chapitres pour bien l'illustrer et rappeler constamment au lecteur que c'est l'aspect géométrique qui est visé en premier lieu. Le texte est constitué de trois parties. La première introduit les notions d'espace affine, de repère et de coordonnées barycentriques. On définit ensuite la convexité, le parallélisme, les applications affines dont on donne la caractérisation barycentrique. Le groupe affine du plan est dévissé sous son aspect géométrique et algébrique. Puis on introduit le plan euclidien, ses isométries et ses similitudes. La notion d'angle y est développée en détail. Un chapitre est dédié au triangle et au cercle (figures de base de la géométrie plane), et un autre aux constructions géométriques (sur des exemples). La deuxième partie se présente sous forme de fiches de travail. Y sont étudiés les isométries de l'espace, le birapport d'un faisceau de quatre droites, la puissance d'un point par rapport à un cercle, l'inversion et les homographies de la sphère de Riemann. L'étude des coniques est limitée à la parabole, l'ellipse et l'hyperbole. La troisième partie traite d'une notion d'intérêt culturel pour un enseignant : les pavages du plan. Plus précisément : on étudie de façon élémentaire les pavages périodiques réguliers mais aussi les pavages périodiques par n'importe quel quadrilatère et certains pentagones et hexagones.

Cet ouvrage en deux parties propose une introduction à la théorie des fonctions d'une variable ainsi qu'à une étude élémentaire des surfaces. Les compléments (exemples et exercices) viennent éclairer les contenus.

Un homme et une femme se retrouvent lors d un rendez-vous arrangé dans un café sur la corniche à Beyrouth. Ils ont la trentaine; ils décident de se marier. Mais le couple qu ils forment est fragile: elle est aussi moderne et cultivée qu il est attaché à ses traditions. Troublé par la volonté d indépendance de son épouse, il va la sentir s éloigner de lui puis la contraindre, peu à peu, à renoncer à sa liberté... Comédie / 1 homme - 1 femme / 1:00

La collection Mathématiques 2e cycle se propose de mettre à la disposition des étudiants de licence et de maîtrise de mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. L'analyse fonctionnelle, qui a connu un développement spectaculaire depuis le début du siècle, est devenue un outil indispensable en mathématiques. Outre son objet premier, qui est l'étude des espaces fonctionnels et de leurs opérateurs, ses applications sont diverses dans beaucoup de branches : équations aux dérivées partielles, analyse complexe, analyse globale, théorie des représentations... Le but de ce livre, destiné aux étudiants de Licence et de Maîtrise de Mathématiques, est d'en exposer les éléments de base : mesure et intégration et espaces fonctionnels associés, théorème de l'application ouverte, théorème de Hahn-Banach sous ses versions analytique et géométrique, dualité dans les espaces normés, espace de Hilbert, opérateurs bornés et théorie spectrale illustrée par des applications au problème de Sturm-Liouville. D'autres thèmes, proposés sous forme d'exercices et de problèmes corrigés, en complètent le contenu.