LE RELAIS ENVERS ET CONTRE TOUT

Le XXe siècle a connu un essor sans précédent de l'activité philosophique vouée aux mathématiques. Elle a trouvé en 1925 sa forme canonique dans le débat de trois écoles : le Logicisme de Frege amplifié par Whitehead et Russell, le Formalisme de Hilbert et l'Intuitionnisme de Brouwer. Si la pensée mathématique s'est divisée en trois courants principaux, c'est d'abord parce qu'elle a subi le Choc de Cantor, causé par sa découverte du Transfini que suffit à peine à contenir sa Théorie des Ensembles. Ce sont les Paradoxes du Transfini, bientôt aggravés par les Antinomies des Ensembles, qui ont provoqué la Crise des Fondements logico-mathématiques. Face à celle-ci, les trois écoles vont se trouver dans trois postures distinctes. L'Intuitionnisme va se vouer à la création de ses propres Mathématiques. Le Formalisme va conduire à la Métamathématique. Le Logicisme, après les Principia Mathematica, va être relayé par l'axiomatisation de la théorie des ensembles chez Zermelo-Fraenkel et Von Neumann et Bernays. S'y ajoute le quasi-intuitionnisme de Borel qui reçoit ici un exposé à sa mesure.

Avec la collection "Guides eurocodes", le CSTB offre aux professionnels du bâtiment des outils pratiques relatifs aux méthodes de conception et de calcul figurant dans les normes Eurocodes. L'objectif de cette collection, dirigée par le CSTB, est de présenter de manière synthétique de nombreux points de conception-calcul pouvant présenter des difficultés d'application pratique, du fait de leur nouveauté ou de leur relative complexité. Pour tous les guides de la collection, avec ou sans recours aux calculs automatisés, les auteurs présentent de manière pédagogique et concise le déroulement des phases de calcul traitées, en citant systématiquement l'article ou les articles, concerné(s) de l'eurocode. Cette méthode a pour but essentiel d'éclairer le projeteur sur l'objectif et les choix essentiels en phase calcul, en délestant l'approche de tout ce qui pourrait présenter des difficultés d'interprétation. Le parti pris est de permettre, outre le recours éventuel à des logiciels ou des feuilles de calcul, la possibilité d'un calcul manuel utilisant des tableaux ou abaques. Dans certains cas, libre choix est ainsi laissé au calculateur de recourir à la méthode qu'il juge la plus adaptée au cas particulier à traiter et aux moyens dont il dispose. Ce guide, élaboré par le CSTB avec le concours de FCBA, s'inscrit dans ce programme général. Il permet notamment le calcul de la durée de stabilité des différents éléments structuraux en bois aux états limites ultimes en exposition à un feu conventionnel ISO R834, la vérification de la fonction porteuse des éléments de murs et de planchers, ainsi que l'estimation de la fonction séparative des systèmes de murs et de planchers. Les outils et méthodes de calcul proposés permettent de respecter les principes de dimensionnement figurant dans l'EN 1995-1-2 (Eurocode 5, partie 1-2).

Résumé : La fonction première de l'Etat moderne est d'assurer la protection de ses citoyens: de les protéger les uns des autres et de les défendre contre les adversaires extérieurs. Pourtant, les violences à l'égard des populations civiles, les génocides, nettoyages ethniques ou massacres organisés sont pour l'essentiel perpétrés par des Etats et, dans une large mesure, contre leurs propres citoyens. Le présent essai montre que ces actes ne sont pas des accidents contingents, mais des événements inscrits dans la structure même de l'Etat. Par un saisissant retournement, ce dernier; ne pouvant plus faire de l'ennemi extérieur un bouc émissaire, s'est mis à multiplier les ennemis de l'intérieur. Cet affolement de la raison politique révèle l'échec de son mécanisme constitutif: le transfert de la violence vers des victimes acceptables. Ainsi l'ordre politique moderne, censé remplacer le sacrifice archaïque, repose sur une économie de la violence de même nature, mais beaucoup moins efficace. Les sacrifices à la nation, à la cause ouvrière ou à toute cause transcendant l'individu sont, eux aussi, devenus inutiles. La violence politique s'avère incapable de donner naissance à un ordre stable. Cette autodestruction du politique est l'un des signes les plus inquiétants de notre temps.