Le jeu de Wittgenstein. Essai sur la Mathesis universalis

Le XXe siècle a connu un essor sans précédent de l'activité philosophique vouée aux mathématiques. Elle a trouvé en 1925 sa forme canonique dans le débat de trois écoles : le Logicisme de Frege amplifié par Whitehead et Russell, le Formalisme de Hilbert et l'Intuitionnisme de Brouwer. Si la pensée mathématique s'est divisée en trois courants principaux, c'est d'abord parce qu'elle a subi le Choc de Cantor, causé par sa découverte du Transfini que suffit à peine à contenir sa Théorie des Ensembles. Ce sont les Paradoxes du Transfini, bientôt aggravés par les Antinomies des Ensembles, qui ont provoqué la Crise des Fondements logico-mathématiques. Face à celle-ci, les trois écoles vont se trouver dans trois postures distinctes. L'Intuitionnisme va se vouer à la création de ses propres Mathématiques. Le Formalisme va conduire à la Métamathématique. Le Logicisme, après les Principia Mathematica, va être relayé par l'axiomatisation de la théorie des ensembles chez Zermelo-Fraenkel et Von Neumann et Bernays. S'y ajoute le quasi-intuitionnisme de Borel qui reçoit ici un exposé à sa mesure.

Cette oeuvre (édition relié) fait partie de la série TREDITION CLASSICS. La maison d'édition tredition, basée à Hambourg, a publié dans la série TREDITION CLASSICS des ouvrages anciens de plus de deux millénaires. Ils étaient pour la plupart épuisés ou uniquement disponible chez les bouquinistes. La série est destinée à préserver la littérature et à promouvoir la culture. Avec sa série TREDITION CLASSICS, tredition à comme but de mettre à disposition des milliers de classiques de la littérature mondiale dans différentes langues et de les diffuser dans le monde entier.

A proprement parler, le téléphone n'est qu'un instrument apte à trans- mettre les sons à distance, et l'idée de cette transmission est aussi ancienne que le monde. Les Grecs employaient des moyens susceptibles de la réaliser, et il n'est pas douteux que ces moyens n'aient été quelquefois mis à contribution dans les oracles du paganisme. Seulement cette trans- mission des sons ne sortait pas de certaines limites assez restreintes, ne dépassant pas sans doute celles des porte-voix. Suivant M. Preece, le document le plus ancien où cette transmission du son à distance soit formulée d'une manière un peu nette, remonte à l'année 1667, comme il résulte d'un écrit d'un certain Robert Hooke, qui dit à ce propos : "Il n'est pas im- possible d'entendre un bruit à grande distance, car on y est déjà parvenu, et l'on pourrait même décupler cette distance sans qu'on puisse taxer la chose d'impossible. Bien que certains auteurs estimés aient affirmé qu'il était impossible d'entendre à travers une plaque de verre noircie même très-mince, je connais un moyen facile de faire entendre la parole à travers un mur d'une grande épaisseur. On n'a pas encore examiné à fond jusqu'où pouvaient atteindre les moyens acoustiques, ni comment on pourrait impressionner l'ouïe par l'intermédiaire d'autres milieux que l'air, et je puis affirmer qu'en employant un fil tendu, j'ai pu transmettre instantanément le son à une grande distance et avec une vitesse sinon aussi rapide que celle de la lumière, du moins incomparablement plus grande que celle du son dans l'air. Cette transmission peut être effectuée non-seulement avec le fil tendu en ligne droite, mais en- core quand ce fil présente plusieurs coudes". "

Les études whiteheadiennes françaises - et tout particulièrement la diffusion et l'interprétation de Process and Reality (1929) - ont beaucoup souffert de l'absence d'introductions globales et systématiques évitant à la fois le jargon et les interprétations de l'auteur à partir d'un point de vue qui lui est étranger. La présente duographie vise à combler ce vide. Les deux études qui la composent, dont l'une devait trouver un écho dans Le Pli (1988) de Deleuze, cherchent à extraire la vision whiteheadienne de l'expérience, intégralement comprise.