La logique

L'informatique a métamorphosé tous les aspects de notre vie : notre manière de travailler, d'apprendre, de vivre ensemble, de partager... Quoi de mieux, pour appréhender l'ère numérique dans laquelle nous sommes entrés de plein pied, que des chroniques qui, les unes après les autres, nous racontent cette nouvelle façon de vivre, si différente de celle des humains du XXe siècle ? Bienvenue dans le monde des trolls, des pétitions en ligne, des objets connectés, des ordinateurs qui n'arrivent pas à oublier et des nouveaux aventuriers du Web – nous.

Socle même de la méthode mathématique depuis l?Antiquité grecque, la notion de démonstration s?est profondément transformée, depuis le début des années soixante-dix. Plusieurs avancées mathématiques importantes remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l'un et l'autre jouent des rôles complémentaires. Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d'une lumière nouvelle certains concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques et l'informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est longtemps restée l'unique science à ne pas utiliser d'instruments. Enfin, et c'est certainement le plus prometteur, elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s'affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d'espaces jusqu'alors inaccessibles.

Résumé : " Imaginons un monde dans lequel les enfants rêvent de devenir maçons, les paparazzi traquent, les boulangers, les oeuvres d'art usagées traînent dans les décharges, les meilleurs collégiens s'orientent vers les lycées techniques, la naïveté des Juifs en affaire est légendaire et les consommateurs se méfient des produits naturels. Rien dans ce monde ne serait absurde. Mais ce n'est pas le nôtre ". En cherchant à comprendre d'où viennent les préjugés qui encombrent nos discours sur la science et sur la technique, Gilles Domek, s'interroge sur la place du travail et de l'écriture dans notre monde contemporain. Et il en arrive à cette surprenante hypothèse que ces préjugés oui peut-être une origine très lointaine...

Socle même de la méthode mathématique depuis l'Antiquité grecque, la notion de démonstration s'est profondément transformée depuis le début des années soixante-dix. Plusieurs avancées mathématiques importantes, non toujours connectées les unes aux autres, remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l'un et l'autre jouent des rôles complémentaires. Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d'une lumière nouvelle certains concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques et l'informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est longtemps restée l'unique science à ne pas utiliser d'instruments. Enfin, et c'est certainement le plus prometteur, elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s'affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d'espaces jusqu'alors inaccessibles.