Balades sur les chemins du champ complexe. Cours, illustrations et exercices

Le présent ouvrage étudie les transformations conformes du demi-plan supérieur de sur les intérieurs de certains polygones dont les côtés sont des segments ou des arcs de cercle. Parmi ces polygones figurent les triangles habituels, mais aussi ceux dont les côtés sont curvilignes. Les fonctions inverses, qui appliquent donc des intérieurs de polygones sur le demi-plan supérieur, tout particulièrement lorsque ces polygones sont des rectangles ou des triangles dont les trois angles sont ou nuls ou égaux à (/p où les nombres p sont des entiers, sont définies à l'aide de fonctions méromorphes et doublement périodiques qui sont des fonctions elliptiques. L'existence d'une telle fonction inverse est liée à la propriété selon laquelle ces rectangles ou ces triangles engendrent, par des symétries répétées par rapport aux côtés, un recouvrement du plan complexe ou du demi-plan ou d'un disque ouvert de réalisant ainsi des généralisations des pavages que l'on connaît bien quand ils sont construits avec, par exemple, des triangles équilatéraux. Les bases nécessaires à cette étude font intervenir la théorie de la variable complexe, les prolongements analytiques par symétrie et une mise en place minimum des définitions et des propriétés des fonctions elliptiques et des fonctions modulaires. Ce livre servira aux étudiants de master des universités, leur apportant des exemples de transformations conformes où l'étude est basée sur la manipulation de fonctions définies par des intégrales, leur donnant des indications sur une famille de fonctions spéciales liées aux fonctions elliptiques, leur fournissant également des méthodes de comparaison de fonctions fondées sur l'analyse de leurs points singuliers.

Cours issus des 1er et 2e cycles des facultés dans toutes les disciplines accompagnés parfois d'exercices et de conseils méthodologiques.

Il était une fois, la maternité de deux femmes, avec deux histoires différentes, mais une même volonté : pouvoir porter la vie et être un jour appelée " maman " . Vous allez découvrir à travers ce livre leur parcours, leur cheminement, leur évolution, leur conviction dans leur rôle de mamans, de femmes, leurs déceptions, leurs craintes, mais aussi leurs réussites, leurs victoires, leurs histoires face à cette folle aventure que de vouloir devenir maman. Un livre bourré de recettes, de conseils et de confidences, très accessible dans lequel Maryline Demangel alias @healthylifemary (267 K sur Insta) et Anaïs Da Silva alias @anadasilv__ (49 K sur Insta), livrent leur vision healthy et décomplexée de la maternité !

Cet ouvrage présente les modèles mathématiques qui sont à la base de la conception et de la construction des courbes et des surfaces utilisées en CAO et en CFAO. Outre une étude mathématique qui présente des aspects très intéressants, le but recherché est de favoriser la compréhension des méthodes pratiques et interactives qui sont au c?ur des logiciels de CAO. Les modèles de courbes et de surfaces de Bézier et de B-splines sont étudiés de façon globale et locale par des démarches de types géométrique et de type analytique. De nombreuses illustrations permettent de suivre les raisonnements utilisés et les résultats obtenus. Les démonstrations débutent par des exemples simples où les arguments sont plus compréhensibles. L'ouvrage s'adresse à un très large public : ingénieurs et techniciens des bureaux d'études, étudiants des Ecoles d'ingénieurs, des maîtrises et licences techniques, des instituts universitaires professionnels, des élèves de certaines classes préparatoires. De façon générale, il s'adresse à tous ceux qui sont amenés à utiliser des logiciels de CAO faisant intervenir ces courbes et ces surfaces. Le niveau d'accès scille entre Bac+1 et Bac+3, mais les premiers chapitres sont abordables pour les étudiants de 1er cycle des facultés. Des vues de réalisations industrielles permettent au lecteur d'apprécier les résultats spectaculaires obtenus. Ce livre de mathématiques dévoile " la boîte noire " des modèles mathématiques qui sont à l'intérieur des logiciels de CAO.