La probabilité, le hasard et la certitude. 6e édition

Ce manuel s'adresse aux étudiants encadrés et aux autodidactes. Les textes ont été composés pour répondre à un impératif lié à la nature même de la langue arabe: elle est avant tout langue de culture; elle a vécu et grandi avec la civilisation arabo-islamique dont elle partage le destin, garde la mémoire et traduit les aspirations. La langue enseignée est l'arabe littéral, langue de la littérature, de l'écrit et des médias de tous les pays arabes. Une acquisition solide des fondements de l'arabe moderne est un gage d'apprentissage rapide des registres dialectaux. Textes, vocabulaire et grammaire sont suivis d'exercices. Chaque leçon se conclut sur un mémo soulignant les points à retenir. Les textes vocalisés, les corrigés des exercices, un index lexical et un index grammatical figurent en seconde partie de l'ouvrage. Une nouvelle mise en pages et une impression en deux couleurs facilitent la lecture. Les CD audio contiennent l'enregistrement de tous les textes, du vocabulaire, des exercices de lecture et des corrigés. Le premier volume (leçon 1 à 15) part du niveau débutant et correspond à une année complète d'apprentissage. Un deuxième volume (leçons 16 à 30) lui fait suite. Biographie de l'auteur Luc-Willy Deheuvels, agrégé d'arabe, est professeur des universités à l'Institut national des langues et civilisations orientales.

Comment peut naître la certitude au sein d'un phénomène incertain? Cette question paradoxale, qui fut posée très tôt dans le cadre particulier des jeux de hasard, devint la pierre fondatrice de plusieurs composantes majeures des mathématiques. Parmi celles-ci, le calcul des probabilités, dont les travaux de base remontent au XVIIe siècle, eut un développement contemporain fulgurant du milieu du XXe siècle à nos jours. En exposant les probabilités dans le contexte historique de leur invention, cet ouvrage nous invite à en comprendre la logique, tout en prenant conscience de leur universalité. Biographie de l'auteur Paul Deheuvels: Membre de l'Académie des sciences, Paul Deheuvels est professeur à l'Université Pierre-et-Marie-Curie (Paris VI).

Résumé : Les structures les plus simples sur un espace vectoriel associent à chaque vecteur un nombre, par une forme quadratique, ou expriment une relation numérique entre deux vecteurs par une forme bilinéaire ou sesquilinéaire. De telles situations et leurs groupes d'automorphismes déterminent l'architecture des géométries, de la relativité, de la mécanique, de la physique des particules élémentaires, etc. Cet ouvrage développe, en restant élémentaire, la théorie algébrique des formes quadratiques, hermitiennes et symplectiques, jusqu'aux théorèmes de Witt et de Cartan, à la construction des algèbres de Clifford et de l'espace de Siegel, et aux notions simples sur les groupes classiques : orthogonaux, spinoriels, unitaires et symplectiques.

Résumé : Comment peut naître la certitude au sein d'un phénomène incertain ? Cette question paradoxale, qui fut posée très tôt dans le cadre particulier des jeux de hasard, devint la pierre fondatrice de plusieurs composantes majeures des mathématiques. Parmi celles-ci, le calcul des probabilités, dont les travaux de base remontent au XVIIe siècle, eut un développement contemporain fulgurant du milieu du XXe siècle à nos jours. En exposant les probabilités dans le contexte historique de leur invention, cet ouvrage nous invite à en comprendre la logique, tout en prenant conscience de leur universalité.