Introduction au calcul scientifique par la pratique. 12 projets résolus avec Matlab

Paris est le seul lieu du monde où il existe de ces maisons éclectiques où tous les goûts, tous les vices, toutes les opinions sont reçus avec une mise décente (Balzac, Une fille d'Eve, 1939). Le livre que vous tenez en main est une oeuvre délicate, qui brasse des mathématiques accessibles aux étudiants de M1. Comme son titre l'indique, l'ouvrage réunit des sujets très divers, pensés nonobstant avec soin : il en résulte un assortiment de thèmes dont le dénominateur commun est l'harmonie des genres et la joliesse des résultats. Les auteurs l'ont construit sur une longue durée, dans un style rigoureux, sans se fourvoyer pour autant dans une minutie qui serait inappropriée au niveau où ils se placent. Ils expriment dans leur préface la pensée suivante : "Nous aurions aimé avoir un tel recueil quand nous étions encore étudiants, et en bénéficier quand nous préparions, plus tard, à l'intention de nos élèves, nos cours et nos séances de travaux dirigés". La théorie des modules et la théorie de Galois forment l'ossature de l'ouvrage. On y trouve aussi un chapitre exhaustif sur les anneaux Z/Z, d'autres sur les anneaux généraux, les polynômes symétriques, les corps finis, la réduction des endomorphismes et la théorie algébrique des nombres. Si la théorie des groupes, qui fait partie du programme de licence, occupe une place cruciale dans les prérequis, elle est revisitée ici avec fine attention. Car, comment ferait-on autrement si l'on a en vue l'introduction, comme il se doit, des modules sur un anneau R à travers les représentations de R dans des groupes abéliens, et si l'on prétend par ailleurs avoir une réelle maîtrise de la théorie des extensions algébriques des corps, quand il s'agira en particulier de la correspondance de Galois ? Le public auquel s'adresse cet ouvrage dépasse, il va sans dire, celui des seuls étudiants de quatrième année des universités, et inclut les brillants élèves des classes préparatoires ainsi que leurs professeurs, mais également les agrégatifs et, au delà, tous les amoureux de l'algèbre en général. Gentiane Danila, Jean-Denis Eiden et Rached Mneimné réussissent avec brio et grand soin dans leur ambitieux projet, et nous offrent ainsi un texte original qui restera pour longtemps une référence de choix. Les lectrices et lecteurs qui viendront à ces mathématiques par l'attrait des fragrances promises moissonneront en travaillant ce livre des gerbes de blés dorés et de pépites mathématiques.

Avis aux étudiantsCeci est peut-être votre premier cours en génie électrique. Bien que le génie électrique soit une discipline passionnante et stimulante, le cours peut vous intimider. Ce livre a été écrit pour empêcher cela. Un bon manuel et un bon professeur sont un avantage, mais c'est vous qui apprenez. Si vous gardez les idées suivantes à l'esprit, vous réussirez très bien ce cours.° Ce cours est le fondement sur lequel sont basés tous les autres cours qui constituent le programme d'enseignement de génie électrique. Pour cette raison, mettez autant d'effort que vous pouvez pour l'étudier et étudier le cours régulièrement.° La résolution de problèmes est un élément essentiel du processus d'apprentissage. Résolvez autant de problèmes que vous le pouvez. Commencez par résoudre les problèmes pratiques suivant l'exemple, et ensuite passez aux problèmes se trouvant en fin de chaque chapitre. La meilleure façon d'apprendre est de résoudre beaucoup de problèmes. Un astérisque en face d'un problème indique un problème difficile.° Spice, un programme d'analyse informatique de circuits, est utilisé dans le manuel. PSpice, la version PC de Spice, est le programme standard d'analyse de circuits le plus populaire et recommandé par la plupart des universités. PSpice sur Windows est décrit à l'Annexe D. Faites un effort pour bien apprendre PSpice, parce que vous pourrez ainsi vérifier tout problème de circuit avec ce logiciel et être sûr que vous avez obtenu les solutions correctes des problèmes.° MATLAB est un autre logiciel, très utile dans l'analyse de circuits et pour d'autres cours que vous suivez. Un bref didacticiel sur MA TLAB est donné en Annexe E pour vous aider à démarrer. La meilleure façon d'apprendre MATLAB est de commencer à travailler avec, une fois que vous connaissez quelques-unes de ces commandes.° Chaque chapitre se termine par une section sur la partie théorique couverte par le chapitre et qui peut être appliquée à des situations réelles. Sans doute, vous apprendrez plus de détails dans les autres cours. Nous nous sommes principalement intéressés à ce que vous acquériez une bonne maîtrise de ces notions.° Essayez de répondre aux questions récapitulatives se trouvant à la fin de chaque chapitre. Ces questions vous aideront à découvrir quelques astuces peu révélées en classe ou dans le manuel.° Il est évident qu'un grand effort a été donné pour rendre les détails techniques dans ce livre facile à comprendre. Le livre contient également toutes les mathématiques et la physique nécessaires pour comprendre la théorie et sera très utile dans tous vos cours d'ingénierie.

Dans la Rome antique du Ier siècle après Jésus-Christ, le sénateur Publius Aurélius Statius, nourrit une insatiable curiosité pour les énigmes. Epicurien convaincu, ce séducteur impénitent n'hésite pas à mettre son intuition au service de ses amis pour déjouer crimes, vengeances et complots. Secondé par Castor, un esclave aussi rusé qu'insolent, et par l'excentrique Pomponia, il promène sa toge blanche dans l'intimité d'une pax romana pas si paisible que ça. Parti pour quelques jours de vacances chez un riche ami pisciculteur, Publius Aurélius arrive dans une maisonnée en deuil: le corps sans vie du fils aîné vient d'être repêché dans le bassin des murènes. Au sein de cette famille gangrenée par les secrets et les ranc?urs, Aurélius pressent que le crime a un parfum de vengeance... Biographie: Danila Comastri Montanari est née en 1948 à Bologne, où elle vit toujours. Après une licence en Pédagogie et en Sciences politiques, elle enseigne et voyage aux quatre coins du monde pendant vingt ans. En 1993, elle écrit la première enquête de son sénateur romain, Cave Canem, et se consacre dès lors à l'écriture de polars historiques. La série des aventures de Publius Aurélius Statius compte aujourd'hui douze volumes.

A Rome, en 45 après J.-C., le gladiateur Chélidon, champion de l'arène, s'effondre au beau milieu d'un combat, victime d'une mort inexplicable. L'affaire menace le fragile équilibre du pouvoir car la plèbe gronde et soupçonne les jeux d'être truqués. L'empereur Claude charge alors le sénateur Publius Aurélius Statius de l'enquête tandis qu'en coulisses les crimes de gladiateurs se multiplient. Sur son chemin, il trouve la sulfureuse Nisa, reine des nuits romaines et célèbre actrice de pantomime. Du sable de l'arène aux ors du pouvoir, il n'y a qu'un pas qu'Aurélius devra franchir à ses risques et périls. Biographie: Danila Comastri Montanari est née en 1948 à Bologne, où elle vit toujours. Après une licence en Pédagogie et en Sciences politiques, elle enseigne et voyage aux quatre coins du monde pendant vingt ans. En 1993, elle écrit la première enquête de son sénateur romain, Cave Canem, et se consacre dès lors à l'écriture de polars historiques. La série des aventures de Publius Aurélius Statius compte aujourd'hui douze volumes.