Modélisation par éléments finis. 4e édition

Résumé : Dans un village de Russie vivaient deux frères : Boris, débrouillard et plein d'esprit, Iakof un peu bête mais pas méchant. Un jour que Boris laboure le champ du seigneur, il tombe sur une marmite pleine d'or. Mais comment cacher l'existence du trésor à son maître et obliger Iakof à tenir sa langue ? Une adaptation pleine d'humour d'un conte russe.

L'évolution rapide de l'outil numérique a bouleversé les méthodes de travail en bureaux d'études. Mais si des programmes informatiques performants gomment l'aspect purement calculatoire des études, ils s'appuient toujours sur les lois de la mécanique des structures, qu'il importe donc de maîtriser pour modéliser les problèmes et pour interpréter les résultats. A cet effet, ce livre présente d'abord les différentes hypothèses concernant la statique, les liaisons, les matériaux, les contraintes et les poutres, avec une grande précision et en insistant sur leurs conditions de validité. Puis il évoque chaque sollicitation simple et il s'arrête sur la stabilité (flambage) avant de développer les méthodes énergétiques. Enfin, se focalisant sur les treillis de barres et de poutres, l'ouvrage les traite sous l'angle de l'analyse matricielle par la méthode des déplacements. Il réalise ainsi une avancée importante vers la méthode des éléments finis pour les structures continues. Avec des calculs limités, il en préfigure le principe, les étapes et les mécanismes de résolution. Pour compléter la réflexion et faciliter l'assimilation, sont proposés de nombreux exercices avec des solutions détaillées. Biographie de l'auteur Jean-Charles Craveur est Enseignant-chercheur à l'ISMANS et formateur pour le CNRS. Précédemment Ingénieur de recherche à l'ONERA puis chez SAMTECH il travaille depuis 1983 à la modélisation numérique par éléments finis. Il est l'auteur de 2 ouvrages chez Dunod. Claude Chèze est Professeur des Universités et Professeur d'ENSAM. Il a enseigné à l'Université de Brest et à l'Ecole Navale et il a dirigé l'Ecole Nationale d'Ingénieurs et l'IUT de Brest. Il est l'auteur ou co-auteur de 5 ouvrages de mécanique et génie mécanique chez Ellipses.

Les progrès réalisés en informatique ont contribué à une utilisation sans cesse des Matériaux et Mécaniques croissante des programmes de calcul par éléments finis. Le non linéaire a envahi les bureaux d'études et lors du dimensionnement, on peut être confronté à de grands déplacements, du flambage, de la plasticité, du contact... La raison en est relativement simple : a vouloir toujours tout optimiser, on met moins de matière qu'avant. En conséquence, les structures sont plus souples et les hypothèses de mécanique linéaire en arrivent à ne plus être valables. Cet ouvrage constitue une aide pour l'utilisateur de code éléments finis qui y trouvera dans une première partie un rappel de la mécanique linéaire, ses hypothèses et ses limites. La seconde partie constitue le coeur de l'ouvrage. On aborde divers points de la mécanique non linéaire dont le flambage, la plasticité et les outils d'analyse numérique spécifiques pour les simulations en statique ou dynamique non linéaire. On explicite, pour un élément fini triangulaire, où résident les différences entre la construction de la matrice de raideur initiale et la matrice de raideur tangente. Dans la dernière partie sont développés des exercices d'application de difficulté progressive, couvrant les différents chapitres de la seconde partie, avec une explication des modèles développés et une analyse critique des résultats obtenus.

L'herbe de la montagne est si haute, si bonne que Poilu, Velu et Barbu décident d'aller la goûter. Mais voilà, pour y arriver, il faut franchir un pont sous lequel habite le plus horrible des trolls...