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Calcul différentiel et intégral. Rappels de cours et exercices corrigés
Cottet-Emard François
DE BOECK SUP
31,50 €
Épuisé
EAN :9782804153786
Un recueil d'exercices soigneusement corrigés dans un style clair et précédé de rappels très complets de cours." Cet ouvrage couvre le calcul différentiel et le calcul intégral enseigné dans la troisième année de mathématiques, L3. Il s'adresse aux étudiants de mathématiques appliquées et à ceux se destinant à l'enseignement. Il contient la topologie des espaces vectoriels normés, le calcul différentiel en dimension finie, l'intégrale de Riemann et celle de Lebesgue, les séries de Fourier et les équations différentielles, avec l'étude des points d'équilibre et des orbites. Les prérequis sont ceux de l'année L2 de la licence de mathématiques. Chacune des trois parties comporte un résumé de cours d'une vingtaine de pages et de très nombreux exercices corrigés. Chaque chapitre commence par des exercices fondamentaux et simples, et se prolonge avec une gradation permettant de se perfectionner dans des notions devenant difficiles. L'intégration de Lebesgue est facilement accessible par une définition donnant immédiatement accès aux théorèmes et aux applications fondamentales, pour lesquelles elle est utile. Le chapitre sur les équations différentielles contient les théorèmes de Lyapounov et utilise sous toutes ses formes l'inégalité de Gronwall que le lecteur doit savoir maîtriser. L'ouvrage est accessible au lecteur, grâce à un style proche de celui des résolutions orales effectuées devant les étudiants à l'Université, alliant la souplesse et la rigueur.
Un cours vivant, avec de nombreux exemples et de très nombreux exercices corrigés, sans concession à la rigueur mais rendant claires des notions réputées difficiles." Ce volume complète le cours d'analyse (Analyse, paru aux éditions De Boeck). Il contient le calcul différentiel enseigné dans l'année L2 de licence de mathématiques (fondions de plusieurs variables, intégrales multiples et séries de Fourier). Une connaissance poussée de la topologie n'est pas nécessaire pour aborder ce cours et l'étude en dimension finie ne fait pas appel à des résultats compliqués dans ce domaine. Les délicates techniques de changement de variables sont présentées sous trois aspects possibles, et le lecteur peut faire son choix dans le niveau d'abstraction qu'il souhaite retenir. Les équations aux dérivées partielles offrent une intéressante illustration du calcul différentiel et des séries trigonométriques. Les séries de Fourier sont étudiées sous l'aspect pragmatique des séries réelles, mais les séries d'exponentielles complexes sont aussi présentes. La présentation géométrique des intégrales doubles et des théorèmes permettant leurs calculs permet de comprendre et de retenir facilement ces résultats. Le livre contient environ 4o % d'exercices soigneusement corrigés, permettant au lecteur de s'assurer de sa bonne assimilation. Des exercices d'applications pratiques montrent comment la théorie s'applique à des problèmes concrets. Les "plus": 6o % de cours et 4o % d'exercices soigneusement corrigés; Très nombreux exemples illustrant chaque notion nouvelle; Style souple, proche du cours donné oralement.
11 fiches détaillées pour comprendre et maîtriser les notions d'analyse, de l'intégration à la convergence... Cet ouvrage de la collection Sup en poche (L1/L2), rédigé sous forme de fiches constituées de résumés de cours, énoncés d'exercices et les corrigés détaillés, donne les bases essentielles en analyse (Intégration et convergence) que l'étudiant doit maitriser pour réussir son examen. Chaque fiche propose les grands concepts et leurs utilisations. -L'essentiel à savoir, notions théoriques fondamentales illustrées d'exemples -Des conseils méthodo. -Des mises en pratique, avec exercices et corrigés.
20 fiches détaillées pour comprendre et maîtriser les notions d'algèbre, des polynômes aux applications linéaires. Cet ouvrage de la nouvelle collection Sup en poche (L1/L2) rédigé sous forme de fiches constituées de résumés de cours, énoncés d'exercices et les corrigés détaillés, donne les bases essentielles que l'étudiant doit maitriser pour réussir son examen. Chaque fiche propose les grands concepts et leurs utilisations. -L'essentiel à savoir, notions théoriques fondamentales illustrées d'exemples -Des conseils méthodo. -Des mises en pratique, avec exercices et corrigés.
Cet ouvrage expose la topologie en dimension finie, les fonctions de plusieurs variables, les fonctions implicites, les courbes paramétrées et les équations et systèmes différentiels classiques, premier et second ordre, et essentiellement linéaires. Il fait suite aux volumes Des fonctions réelles aux suites et Intégration et convergence de la même collection. Chaque fiche contient des rappels de cours : définitions, théo- rèmes, formules importantes ; des points de méthodologie et des conseils ; des exemples détaillés pour illustrer les notions ou apprendre à résoudre les questions ; des exercices et leurs corrigés détaillés.
Si pendant longtemps les documents pédagogiques se sont limités à des supports imprimés, les développements des nouvelles technologies ont depuis quelques décennies considérablement élargi les possibilités offertes aux concepteurs. Si pendant longtemps les documents pédagogiques se sont limités à des supports imprimés, les développements des nouvelles technologies ont depuis quelques décennies considérablement élargi les possibilités offertes aux concepteurs. Il est ainsi devenu aisé d'élaborer des documents électroniques intégrant des illustrations fixes, animées ou interactives. Ces informations illustrées peuvent être accompagnées d'explications verbales écrites et orales. Mais que sait-on réellement de l'efficacité de ces nouveaux documents ? Est-il possible de les améliorer et ainsi de favoriser leur compréhension ? De nombreuses recherches permettant de fournir des éléments de réponses à ces questions ont été réalisées en psychologie cognitive et ergonomique. Ce type de recherches permet aujourd'hui de mieux comprendre les processus cognitifs liés aux apprentissages à partir de documents électroniques, mais aussi de proposer des améliorations relatives à la conception de ces documents. L'objectif de cet ouvrage est de présenter une synthèse approfondie de ces travaux (plus de 450 références bibliographiques). Il est destiné à des étudiants en psychologie, ergonomie, sciences de l'éducation ou informatique, mais aussi à des professionnels concepteurs de documents (enseignants, ingénieurs, webmasters). L'ouvrage est structuré sur la base des types de documents qu'il est possible de concevoir (documents écrits illustrés ou non, documents auditifs, documents multimodaux). Pour chaque chapitre, les deux aspects "cognition" et "conception" sont systématiquement développés en parallèle 1) en spécifiant les processus liés à la compréhension du type de matériel évoqué et 2) en soulignant les conséquences en terme de conception.
Le GRECO a défini une batterie sur la base d'une revue critique des travaux publiés et des usages des cliniciens explorés à travers un sondage. On retrouve dans cet ouvrage une synthèse des données de la littérature sur ces fonctions et leur pathologie. Les fonctions exécutives constituent les fonctions cognitives les plus élaborées et leur connaissance évolue encore actuellement du fait de recherches très actives. C'est probablement en raison des nombreuses incertitudes persistantes que leur approche est restée longtemps descriptive, et leur exploration clinique, longtemps disparate. Il apparaissait donc nécessaire de disposer d'une batterie parfaitement validée en langue française, reposant sur un matériel, instructions et cotations explicites et disposant d'une normalisation satisfaisante. C'est pour répondre à cet objectif que le GRECO, par la voix de son président, le Pr Bernard Laurent, a mis en place une sous-commission dévolue à l'évaluation des fonctions exécutives, le Groupe de Réflexion sur l'Evalutation des Fonctions Exécutives (GREFEX). Cette commission a défini une batterie sur la base d'une revue critique des travaux publiés et des usages des cliniciens de langue française explorés à travers un sondage. Cette batterie a pour particularité de reposer sur une proposition de critères diagnostiques du syndrome dysexécutif tant pour le volet cognitif que comportemental. Les cliniciens pourront donc trouver dans cet ouvrage d'une part une synthèse actuelle des données de la littérature sur ces fonctions et leur pathologie, et d'autre part un outil leur permettant d'assurer des évaluations et diagnostics les plus fiables possibles.
Résumé : Destiné à des non-physiciens, partant notamment de l'étonnement provoqué par certains phénomènes quantiques, les deux premières éditions de cet ouvrage ont contribué à faire entrer la physique quantique dans la culture générale.
Les troubles du spectre autistique (TSA) affectent l'individu dès son plus jeune âge dans ses différentes dimensions, et notamment psychomotrice. Ils conduisent à une situation de handicap nécessitant la mise en oeuvre d'un dispositif d'interventions thérapeutiques adapté dont la rééducation psychomotrice peut constituer un élément. A la lumière des recherches les plus récentes, des recommandations de bonnes pratiques et tenant compte de la diversité des tableaux cliniques, les auteurs dessinent le cadre de l'intervention psychomotrice auprès des personnes avec TSA. Ils proposent d'abord un état des lieux des connaissances dans les domaines clés du développement et des particularités rencontrées dans l'autisme. Dans un second volet plus clinique, différents témoignages de pratiques (auprès d'enfants, d'adolescents ou d'adultes) permettront au lecteur de se représenter la façon dont le psychomotricien peut aborder et travailler à ces différentes dimensions dans le cadre de son intervention.