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Algèbre linéaire et bilinéaire. Cours et exercices corrigés
Cottet-Emard François
DE BOECK SUP
26,90 €
Épuisé
EAN :9782804149062
Un cours vivant et clair, écrit comme il est enseigné, avec de très nombreux exemples et exercices corrigés, sans concession à la rigueur mais sans abstraction inutile." Cet ouvrage regroupe l'algèbre linéaire enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques, depuis les déterminants jusqu'à la diagonalisation, et l'algèbre bilinéaire ainsi que les espaces euclidiens. Tout est fait systématiquement en dimension finie sur les réels ou les complexes, sans tomber dans une abstraction trop théorique. La définition des déterminants est donnée par récurrence, ce qui donne immédiatement les techniques de calculs importantes. Certaines parties peuvent être admises en première lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La technique de trigonalisation des matrices est donnée sous la forme de Jordan, suivant un algorithme clair et simple. Sa démonstration difficile est complétée par une suite d'exercices en fin de chapitre. Les isométries sont abordées uniquement dans le plan et dans l'espace. La diagonalisation des matrices symétriques est faite à la main, sans utiliser de notions trop théoriques.
Un cours vivant, avec de nombreux exemples et de très nombreux exercices corrigés, sans concession à la rigueur mais rendant claires des notions réputées difficiles." Ce volume complète le cours d'analyse (Analyse, paru aux éditions De Boeck). Il contient le calcul différentiel enseigné dans l'année L2 de licence de mathématiques (fondions de plusieurs variables, intégrales multiples et séries de Fourier). Une connaissance poussée de la topologie n'est pas nécessaire pour aborder ce cours et l'étude en dimension finie ne fait pas appel à des résultats compliqués dans ce domaine. Les délicates techniques de changement de variables sont présentées sous trois aspects possibles, et le lecteur peut faire son choix dans le niveau d'abstraction qu'il souhaite retenir. Les équations aux dérivées partielles offrent une intéressante illustration du calcul différentiel et des séries trigonométriques. Les séries de Fourier sont étudiées sous l'aspect pragmatique des séries réelles, mais les séries d'exponentielles complexes sont aussi présentes. La présentation géométrique des intégrales doubles et des théorèmes permettant leurs calculs permet de comprendre et de retenir facilement ces résultats. Le livre contient environ 4o % d'exercices soigneusement corrigés, permettant au lecteur de s'assurer de sa bonne assimilation. Des exercices d'applications pratiques montrent comment la théorie s'applique à des problèmes concrets. Les "plus": 6o % de cours et 4o % d'exercices soigneusement corrigés; Très nombreux exemples illustrant chaque notion nouvelle; Style souple, proche du cours donné oralement.
Cet ouvrage récapitule toutes les mathématiques apprises dans l'enseignement secondaire qu'il faut maîtriser pour débuter une licence scientifique à l'Université (maths, physique, chimie). Il s'inscrit dans le processus de renforcement des étudiants, en première année, dans le cadre des admissions dans ParcourSup (et les fameux OUI si). Il reprend les éléments de logique et de raisonnement, toutes les formules importantes, tous les grands théorèmes vus au lycée en algèbre, analyse, géométrie et probabilités. Chaque fiche contient : Des rappels de cours : définitions, théorèmes, formules importantes. Des points de méthodologie et des conseils. Des exemples pour illustrer les notions ou apprendre à résoudre les questions. Des exercices et leurs corrigés détaillés.
Résumé : Ces problèmes, dont l'énoncé varie entre 2 et 5 pages, sont rédigés dans l'optique actuelle des sujets donnés aux différents concours, avec un découpage en plusieurs parties et des questions plus détaillées et plus précises. Les rapports entre les différentes parties sont clairement indiqués. Ils s'adressent aussi bien aux étudiants en fin de L2 désirant vérifier et consolider leurs connaissances avant de continuer dans un L3 de Mathématiques qu'aux élèves des CPGE et aux candidats au CAPES de Mathématiques, les programmes étant tous identiques. Chaque problème est précédé des rappels nécessaires, en particulier quand sont utilisés des définitions ou des théorèmes présentant plusieurs énoncés possibles suivant le niveau considéré. Aucun résultat de niveau L3 n'est nécessaire. L'ouvrage comporte quatre chapitres - algèbre, analyse, probabilités et géométrie -, le dernier étant plutôt destiné aux étudiants préparant le CAPES. Ils sont indépendants les uns des autres et présentés dans un ordre qui n'est pas lié à leur difficulté. Les mots-clés de la table des matières donnent en un coup d'oeil le cadre du sujet de chacun. Les solutions sont complètes et très détaillées, et certaines contiennent des algorithmes pour une mise en oeuvre avec un logiciel de calcul formel.
Cet ouvrage expose la topologie en dimension finie, les fonctions de plusieurs variables, les fonctions implicites, les courbes paramétrées et les équations et systèmes différentiels classiques, premier et second ordre, et essentiellement linéaires. Il fait suite aux volumes Des fonctions réelles aux suites et Intégration et convergence de la même collection. Chaque fiche contient des rappels de cours : définitions, théo- rèmes, formules importantes ; des points de méthodologie et des conseils ; des exemples détaillés pour illustrer les notions ou apprendre à résoudre les questions ; des exercices et leurs corrigés détaillés.
La profession d'ergothérapeute dispose d'un langage international, hautement spécialisé et largement débattu. Les ergothérapeutes francophones y accèdent cependant difficilement, faute de lire en anglais. Cet ouvrage, basé sur le travail d'un groupe de projet du réseau européen des écoles d'ergothérapie (ENOTHE) autour de la terminologie, revisite, sélectionne, définit et traduit les principaux concepts contemporains de l'ergothérapie. II met en évidence leurs relations et les regroupe en quelques familles de manière à former un cadre conceptuel capable de rendre compte de la complexité des occupations humaines et des pratiques de l'ergothérapie. Afin de familiariser le lecteur avec les références internationales, l'auteur expose les différents sens que peut revêtir le vocabulaire employé dans la littérature. L'usage commun des termes est opposé à leur usage spécialisé qui soutient théoriquement la méthodologie mise en oeuvre dans les démarches d'analyse d'activités. d'évaluation et d'intervention.
Ecrit par plus de quarante spécialistes, ce premier tome présente l'ensemble des méthodes et des techniques d'évaluation des désordres cognitifs, socio-émotionnels et comportementaux survenant à la suite d'une lésion cérébrale. Un ouvrage de référence unique... Par son ampleur, la richesse de sa documentation, la qualité de son iconographie et le souci constant de relier les cadres théoriques aux pratiques de l'évaluation, ce livre est unique en son genre en langue française. Après une introduction aux données de base de la neurologie, de l'électrophysiologie clinique et de l'imagerie cérébrale fonctionnelle, l'ouvrage couvre l'ensemble des pratiques d'évaluation des désordres cognitifs, socio-émotionnels et comportementaux rencontrés dans la pratique neuropsychologique. Entièrement actualisé, cette nouvelle édition revue et augmentée intègre les importants changements connus par la discipline au cours des dix dernières années dans l'ensemble des pays francophones. De nouveaux chapitres consacrés aux états de conscience modifiés, aux troubles de la cognition sociale ou encore à la dimension culturelle de l'évaluation en neuropsychologie viennent rejoindre ceux consacrés aux troubles du langage, de la mémoire, de l'attention, des fonctions instrumentales et des fonctions exécutives.
Le GRECO a défini une batterie sur la base d'une revue critique des travaux publiés et des usages des cliniciens explorés à travers un sondage. On retrouve dans cet ouvrage une synthèse des données de la littérature sur ces fonctions et leur pathologie. Les fonctions exécutives constituent les fonctions cognitives les plus élaborées et leur connaissance évolue encore actuellement du fait de recherches très actives. C'est probablement en raison des nombreuses incertitudes persistantes que leur approche est restée longtemps descriptive, et leur exploration clinique, longtemps disparate. Il apparaissait donc nécessaire de disposer d'une batterie parfaitement validée en langue française, reposant sur un matériel, instructions et cotations explicites et disposant d'une normalisation satisfaisante. C'est pour répondre à cet objectif que le GRECO, par la voix de son président, le Pr Bernard Laurent, a mis en place une sous-commission dévolue à l'évaluation des fonctions exécutives, le Groupe de Réflexion sur l'Evalutation des Fonctions Exécutives (GREFEX). Cette commission a défini une batterie sur la base d'une revue critique des travaux publiés et des usages des cliniciens de langue française explorés à travers un sondage. Cette batterie a pour particularité de reposer sur une proposition de critères diagnostiques du syndrome dysexécutif tant pour le volet cognitif que comportemental. Les cliniciens pourront donc trouver dans cet ouvrage d'une part une synthèse actuelle des données de la littérature sur ces fonctions et leur pathologie, et d'autre part un outil leur permettant d'assurer des évaluations et diagnostics les plus fiables possibles.
Résumé : Il n'y a pas de meilleure introduction aux mathématiques que l'étude de son histoire. Résumant vingt-six siècles de découvertes sur les figures et sur les nombres, cette histoire des mathématiques ne demande aucune connaissance préalable. Le lecteur y retrouvera l'intérêt qu'ont porté aux mathématiques des savants comme Euclide, Descartes ou Pascal. Il y verra aussi comment elles ont permis à Einstein de bouleverser notre vision du monde ou encore comment elles ont rendu possible les plus récents développements de l'informatique et des télécommunications.