Logique mathématique. Tome 2, Fonctions récursives, théorème de Gödel, théorie des ensembles

Domaine d'une grande richesse, la logique mathématique donne lieu à des découvertes théoriques majeures. L'explosion de l'informatique, avec des applications et des intuitions nouvelles, lui a fourni une impulsion décisive et inédite. Daniel lascar Ce cours, enseigné à l'université, traite de manière détaillée des domaines fondamentaux de la logique mathématique. Dans ce premier tome sont exposés le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. Le second est consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et aux théories des ensembles et des modèles. Outre le cours, de nombreux exercices corrigés permettront au lecteur d'acquérir et de maitriser les différentes notions exposées. Directeur de recherches au CNRS. L'ouvrage, n'exigeant aucune connaissance préalable en logique, se destine principalement aux étudiants en licence et master de logique, mathématique et informatique. Il intéressera également les élèves ingénieurs et les étudiants désirant s'orienter vers les mathématiques pures ou l'Informatique, ainsi que les chercheurs et les ingénieurs de recherche en Informatique.

Résumé : Cet ouvrage nous présente une image optimiste de l'avenir qui est la bienvenue alors que nous sommes assaillis de tous côtés par des scénarios apocalyptiques. Il contient des interviews en profondeur et en toute ouverture d'esprit avec des penseurs renommés tels que Michio Kaki, auteur de best-sellers listés par le New York Times et que plusieurs considèrent comme l'Einstein de notre époque ; Stanton Friedman, physicien atomiste et ufologue respecté ; Stephen Mehler, égyptologue radical ; le docteur Edgar Mitchell, sixième astronaute à avoir posé le pied sur la Lune ; Stephanie South, spécialiste du calendrier maya ; Mario Beauregard, neurologue et chercheur en spiritualité du cerveau ; Drunvalo Melchizedek, spécialiste des prophéties autochtones pour 2012. Ces entretiens d'enquête couvrent un large éventail de sujets, dont la théorie des cordes, les ovnis et la vie extra-terrestre, l'écologie, la guérison, le mysticisme égyptien, l'ascension ainsi que d'autres sujets importants qui nous préoccupent alors que nous abordons un nouveau paradigme d'exploration humaine où la science et la spiritualité fusionnent enfin. Avec son mélange d'idéaux et de dialogues fascinants, ce livre nous offre à la fois espoir et réconfort en cette époque troublée.

Privatisations, financement des retraites, actionnariat individuel ; la Bourse joue un rôle économique croissant. Mais l'eldorado promis tourne parfois au scandale. Vivendi, Enron, Parmalat et Worldcom en sont des exemples emblématiques. Pourquoi ces scandales? Pourquoi des entreprises unanimement jugées saines, idolâtrées par les analystes financiers, se révèlent-elles être en faillite ou quasi-faillite? Quel rôle ont joué leurs P-DG, royalement rémunérés? Peut-on éviter de tels fiascos, qui minent la confiance dans la Bourse? Pour mieux comprendre, l'auteur mène l'enquête et décortique les quatre scandales récents les plus retentissants. Il met à jour l'enchaînement fatal des faits, mythes et fautes, jusqu'à la chute finale. Et demain? En dépit du bruit causé par ces scandales et les inévitables procès, rien n'a vraiment changé.