Géométrie non commutative

Alain Connes est mathématicien, professeur au Collège de France, titulaire de la chaire d Analyse et Géométrie, membre de l Académie des sciences et de plusieurs académies étrangères dont la National Academy of Sciences des États-Unis. Il a obtenu la médaille Fields en 1982.Danye Chéreau a une formation littéraire. Réfractaire aux mathématiques dans sa jeunesse, les surprises de la vie lui ont permis de découvrir le milieu scientifique et le monde des chercheurs sur lesquels elle porte un regard toujours curieux, amusé et attendri.Jacques Dixmier a professé aux universités de Toulouse, de Dijon, de Paris. Il est mathématicien « pur », mais certains de ses domaines de recherche (algèbres d opérateurs, représentations des groupes, algèbres enveloppantes) sont utiles en mécanique quantique. Il a aussi publié des nouvelles de science-fiction.

Résumé : Alexandre Grothendieck, génie mathématique du XXe siècle, a inventé le concept de topos. Grâce à une métaphore théâtrale et à des exemples simples et éclairants, ce livre met en scène le concept de topos en montrant les nuances qu'il introduit dans la notion de vérité. Arrive, inopinée, la rencontre entre le concept de topos et la pensée de Jacques Lacan sur l'inconscient. Cette confluence de pensées nous entraîne vers une compréhension nouvelle et excitante de la structure individuelle de l'inconscient, structure qui fait de chacun d'entre nous un être unique.

La théorie des cordes n'a pas tenu ses promesses, affirme Lee Smolin qui fut pourtant lui-même partisan de cette approche. En effet, après plus de vingt ans de mobilisation des esprits et des crédits de recherche, parfois au détriment d'autres domaines de la physique, la théorie des cordes reste en réalité une simple conjecture.Les physiciens auraient-ils cédé aux sirènes d'une théorie élégante plutôt que de s'appuyer sur l'expérience et la complexité du réel ?Il était grand temps de faire le point pour que le commun des mortels s'y retrouve. Lee Smolin expose en termes simples les théories physiques les plus récentes qui cherchent, sans encore y parvenir, à décrire totalement le fonctionnement de notre Univers. Théorie des cordes bien sûr, mais aussi gravité quantique à boucles, MOND (modified newtonien dynamics)relativité doublement restreinte, toutes sont confrontées aux cinq grands problèmes de la physique contemporaine, identifiés par l'auteur.Chercheur en physique à l'Institut Perimeter (Canada), Lee Smolin a été baptisé nouvel Einstein.

Le temps : quoi de plus familier ? quoi de plus insaisissable ? Daniel Sibony en donne dans ce livre des aperçus pénétrants. Il est question du temps complexe et rationalisé de la physique ou de la métaphysique, abordées sans lourdeur, mais non sans payer son tribut au mystère. Il est question aussi du temps de la mémoire et de la nostalgie, cet "effort pour remonter le désir épuisé vers les lieux d'autrefois où il était plein de lui-même ; comme des poissons remontent le flux vers des lieux où se reproduire". Au fil des pages, Daniel Sibony dit la place qu'occupe le temps dans nos vies : chacun est concerné, entre le désir de "prendre son temps", la crainte d'être "pris" par le temps et l'angoisse de vieillir. Le propos est riche des multiples ressources de l'auteur : mathématicien, physicien, théologien, psychanalyste exposant des cas très parlants. Avec un art consommé du verbe, il exploite en virtuose la façon propre qu'a le langage d'ensemencer et d'éclairer la réflexion. Rien d'étonnant si, dans sa préface, le grand mathématicien Alain Connes invite à lui prêter "la plus grande attention".