Le balcon de ma mère

Les Neuf chapitres, un ouvrage vieux de 2000 ans environ, furent considérés très tôt en Chine comme le " Classique " mathématique par excellence. Comme tout " Classique " chinois, l'ouvrage a suscité des commentaires. Deux d'entre eux se sont transmis au fil des siècles avec le texte même du canon : ils sont dus à Liu Hui (IIIe siècle) et à Li Chunfeng (VIIe siècle). Le lecteur occidental découvrira dans le présent volume l'ensemble tel que les lecteurs chinois ont pu le travailler. A la différence des classiques grecs, les connaissances que présentent Les Neuf chapitres - arithmétique des fractions, extraction de racines carrée et cubique, calcul de l'aire du cercle et du volume de la pyramide, pivot de Gauss, etc. - sont exposées sous forme d'algorithmes, ces procédures de calcul que le développement de l'informatique a remises au centre de l'intérêt des mathématiciens aujourd'hui. Méconnus en Occident, leurs commentaires contredisent l'opinion répandue selon laquelle l'idée et la pratique de la démonstration n'auraient fait l'objet d'élaborations qu'en Grèce ancienne. Ils traitent en effet systématiquement des raisons qui sous-tendent la correction d'algorithmes. Les Neuf chapitres, au fil des 246 problèmes empreints de poésie qui les structurent, tout en reflétant la vie de la Chine ancienne, invitent à reconsidérer l'origine de nos connaissances et de nos pratiques mathématiques. L'ouvrage compte une édition critique et une traduction abondamment annotées du texte, ainsi que le premier glossaire des termes mathématiques chinois anciens composé par Karine Chemla, avec des calligraphies originales de Toshiko Yasumoto. L'ensemble permet ainsi au lecteur une approche des concepts, des résultats et des pratiques propres à l'Antiquité chinoise, en les resituant dans leurs contextes sociaux et philosophiques.

Ce livre présente un ensemble de problèmes et d'exercices allant de la synthèse organique à la thermodynamique en passant par la chimie des solutions ou la cinétique homogène. Il reflète donc un très large éventail du programme des classes préparatoires et de premier cycle universitaire. Dans le choix des problèmes, les auteurs se sont fixé comme but de rendre l'esprit du concours des Ecoles Normales Supérieures, c'est-à-dire de bâtir des problématiques amenant l'étudiant à une réflexion originale à partir de solides connaissances de premier cycle. A ce titre, ce livre sera également très utile pour les candidats au Capes et à l'Agrégation.