Nouvelles histoires hédonistes de groupes et de géométries. Tome 1

Résumé : Dans le royaume de Cendrelune, les dieux épient les pensées des hommes, et leur Exécuteur, l'Ombre, veille à condamner tous ceux qui nourriraient des envies de rébellion. Or, il semble que certaines failles existent. A l'âge de 17 ans, Céphise ne vit en effet que pour se venger. Depuis qu'on l'a amputée d'une partie d'elle-même et privée de sa famille, elle ne rêve plus que d'une chose : s'affranchir de la tyrannie du tout-puissant Orion, Dieu parmi les dieux. Et contre toute attente, il se pourrait qu'elle ne soit pas seule...

La force de cette comédie baroque du XVIIe siècle espagnole tient dans une idée maîtresse : la vie est un songe, toute réalité n'est qu'illusion trompeuse. Les protagonistes de l'histoire vont en faire l'expérience. Basile, roi de Pologne, a fait enfermer son fils Sigismond. Les astres avaient prédit la mort de sa mère au moment où elle donnerait naissance à leur enfant Sigismond. Et les astres ne se sont pas trompés. La reine est morte. Le roi ne veut plus croire qu'à la seule puissance des astres souverains, il se réfugie dans l'occultisme. Endormi par un puissant narcotique, Sigismond devenu jeune homme va lutter, se réveiller et prendre conscience de lui-même. Mais alors, que croire ? La réalité est-elle une fiction ou la fiction du sommeil est-elle la réalité ? À partir de cette trame, Calderon joue de l'aller-retour grisant entre rêve et réalité. Chef-d'oeuvre de l'art baroque La vie est un songe a marqué par sa puissante originalité tout le siècle. Corneille s'en souviendra en écrivant L'Illusion comique. La vie est un songe demeure une oeuvre visionnaire d'une grande modernité. Une pièce qui n'a rien perdu de sa jeunesse ni de son souffle, une pièce qui nous renvoie chaque fois l'image de notre réalité ou de notre irréalité. Un plaisir vertigineux qui nous invite, comme Sigismond, à remporter une victoire sur soi-même. --Denis Gombert

Le présent livre est le tome second de la nouvelle édition des désormais célèbres "Histoires hédonistes de groupes et de géométries". Comme le précédent, ce volume est orienté vers la préparation à l'agrégation, et contient pas loin de cent cinquante exercices substantiels corrigés, susceptibles d'inspirer les candidats et enrichir les développements que l'on attend d'eux le jour de l'oral. La philosophie de l'ouvrage est toujours la même. Partant du principe que les mathématiques sont souvent affaire de classification, et classer, finalement, c'est partitionner et étiqueter, les auteurs font des groupes leurs instruments de choix en la matière. Mais la théorie des groupes se mêle ici avec grâce à la combinatoire, à la topologie tout comme à la géométrie différentielle élémentaire. Le thème "groupes et géométries" est un thème transversal et omniprésent dans les mathématiques du supérieur et, en particulier, à l'oral de l'agrégation. Ces livres proviennent d'une décennie de cours en master assurés par les auteurs à l'université Lyon 1 sur ce thème. Philippe Caldero et Jérôme Germoni ne s'en arrêtent pas pour autant là. Leur livre contient de précieuses pages sur la théorie des représentations complexes et réelles des groupes finis, utiles aux étudiants de master, mais également à ceux et celles qui voudraient connaître ce sujet passionnant sans être bloqués par des points difficiles, des preuves absentes ou par un manque d'illustrations intéressantes. Le livre contient enfin un superbe chapitre sur la combinatoire algébrique.

Quand s'arrête le rêve et où commence la réalité? A sa naissance, les astres ont annoncé que Sigismond deviendrait un tyran sanguinaire. Afin de contrarier cette terrible prédiction, le roi Basile a enfermé son, fils dans une tour. Mais un jour il l'en fait sortit et l'installe quelques heures sur le trône pour voir comment il se comportera... Une des plus grandes pièces du répertoire espagnol.