Statique. De la géométrie à la conception des structures

La mécanique des structures est une science propre à l'ingénieur, qui alimente sa culture et son savoir-faire, en les liant à leurs sources scientifiques pour lui fournir l'élan nécessaire à toute innovation. Au coeur du sujet se trouve l'idée d'étudier les édifices ou les machines comme des agencements cohérents d'éléments, pouvant ainsi distinguer l'analyse de l'ensemble de celle de ses parties prises en détail. La première classe d'objets à avoir fourni le terrain pour une telle distinction est celle des poutres, dont le nom générique se caractérise dans les applications en beaucoup d'autres, comme bielle ou poteau, dont l'énumération serait, ici, trop longue. Cette grande diversification a soulevé autant de questions pratiques et généré un nombre important de théories, tributaires parfois d'approches différentes au problème de la mécanique des poutres. Ce livre se propose de fournir une vision unifiée du sujet, partant de l'application du problème de l'équilibre du milieu continu élastique et en s'appuyant sur les résultats généraux obtenus par Saint-Venant et Clebsch dans le tiers central du XIXe siècle. En conduisant aux résultats connus, cette approche permet de mieux traiter les cas qui seraient autrement vus comme intermédiaires entre théories distinctes et, de ce fait, moins facilement modélisés. Il s'adresse à un public formé aux mathématiques de l'ingénieur, tant dans l'objectif de l'accompagner dans sa formation initiale que pour l'aider dans la recherche d'informations et de méthodes utiles sur le terrain. Il contient l'essentiel du cours homonyme dispensé par l'auteur aux élèves ingénieurs des départements génie mécanique et matériaux et génie civil et construction de l'Ecole des Ponts ParisTech. Plus de 200 figures témoignent de l'importance donnée à une vision concrète de la matière. De nombreux exercices corrigés, occupant environ un quart du volume, donnent la mesure de l'approche pédagogique suivie.

L'ingénieur doit savoir formuler des modèles pertinents et utiles de la réalité, afin d'émettre de prédictions fiables dans un contexte et avec des moyens donnés. Dérivant formellement de la mécanique des milieux continus, la mécanique des structures acquière alors un rôle autonome dans la formation en génie civil et en génie mécanique, non seulement parce qu'elle donne accès auxdites prédictions, mais - surtout - parce qu'elle crée des catégories qui organisent la pensée et rendent les structures compréhensibles. Il s'agit d'une capacité qui est fondamentale face à de systèmes complexes, dont chaque partie peut demander une modélisation spécifique et, en même temps, se comporter en fonction de son intégration dans l'ensemble. Cette spécificité a donné lieu à des apports multiples, venant de divers contextes scientifiques et technologiques, qui ont contribué à l'enrichissement d'une discipline appuyée sur une base théorique étendue et dotée d'un large éventail de méthodes utiles au quotidien. Ce livre présente une sélection des sujets propres à la mécanique des structures, adressée à un publique qui, formé aux mathématiques de l'ingénieur, souhaite s'initier à la discipline. Il permet au lecteur de se former au calcul "à la main" des structures élastiques en hypothèses des petites perturbations ; il lui donne les bases théoriques pour aller au delà de ces hypothèses ; il ouvre ses connaissances sur les méthodes numériques pour le calcul des structures. Ces objectifs sont poursuivis avec le soin de présenter les divers sujets dans leur rapport au contexte dans lequel les questions traitées ont été posées et résolues. Six chapitres dédiés à l'analyse de structures réelles ainsi que 76 exercices, illustrés par plus de 400 figures, permettent l'étude des méthodes de modélisation et de calcul par leur application. Auteur : Maurizio Brocato est professeur de science et technologie pour l'architecture à l'Ecole nationale supérieure d'architecture Paris-Malaquais et professeur de mécanique des structures et conception des structures à l'Ecole des Ponts ParisTech. Il dirige le laboratoire GSA géométrie- structure-architecture, de l'ENSA Paris-Malaquais, en conduisant de recherches sur la morphologie et la conception des structures, dans leur histoire et pour l'innovation.