Analyse infinitésimale. Le calculus redécouvert
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EAN :
9782872099191
L'objet principal de ce livre est l'analyse mathématique, plus précisément l'étude des fonctions (explicites ou implicites) à une variable réelle en l'abordant d'un point de vue soit local, c'est-à-dire au voisinage immédiat d'un point, soit asymptotique, c'est-à-dire pour des points situés fort loin de l'origine dans le plan. Cet ouvrage diffère de cours classiques d'analyse par différents aspects : l'approche retenue est celle de l'analyse non-standard, qui fut créée à la fin du siècle dernier par l'américain Robinson : elle remet à l'honneur, dans un cadre rigoureux, des raisonnements infinitésimaux utilisés de façon intuitive depuis le 17m siècle avant d'être progressivement abandonnés par les mathématiciens ; la matière est présentée dans le contexte des nombres hyperréels qui sont d'abord introduits de façon intuitive à partir d'angles ; la théorie est exposée en recourant systématiquement à deux instruments, à savoir des microscopes et des télescopes virtuels, les premiers permettant de 'grossir' une figure très petite, tandis que les seconds 'rapprochent' des objets très éloignés ; l'étude se fait en deux étapes : tout d'abord sont traitées les courbes algébriques qui ne réclament que des manipulations algébriques élémentaires, puis sont abordées les fonctions qui nécessitent l'usage d'outils plus sophistiqués du calcul différentiel ; dans chaque chapitre figurent des lectures complémentaires, comprenant soit des modèles mathématiques soit des citations historiques, certains approfondissements plus techniques, ainsi qu'une sélection d'exercices avec des éléments de solutions.
Catégories
| Nombre de pages | 190 |
|---|---|
| Date de parution | 28/10/2008 |
| Poids | 355g |
| Largeur | 155mm |
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Plus d'informations
| EAN | 9782872099191 |
|---|---|
| Titre | Analyse infinitésimale. Le calculus redécouvert |
| Auteur | Blair Jacques ; Henry Valérie |
| Editeur | ACADEMIA |
| Largeur | 155 |
| Poids | 355 |
| Date de parution | 20081028 |
| Nombre de pages | 190,00 € |
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