Le cercle des problèmes incongrus. 3000 ans d'énigmes mathématiques

Recherche pluridisciplinaire déployant des lieux et des liens entre anthropologie et philosophie, cet essai choisit des événements de la guerre civile grecque qui suivit la Deuxième Guerre mondiale, afin de faire connaître ce passage si méconnu de l'histoire de la Grèce contemporaine, à travers enquêtes et documents inédits contextualisant cette lutte pour la liberté.

Résumé : Triangles, courbes et fractales, nombres premiers et nombres que l'on évite. Alex Bellos fait partir son lecteur à la découverte des mathématiques, tout un monde utile et beau, dont la dimension émotionnelle est bien plus intense que beaucoup ne l'imaginent. Ainsi, après enquête, le chiffre 7 vient en tête des nombres préférés - tout le premier chapitre est consacré à ces étranges préférences humaines parmi les systèmes numéraux. L'ensemble du livre, à la fois sérieux et enlevé, se consacre surtout à faire découvrir (ou redécouvrir) avec beaucoup de talent et de passion les notions et concepts majeurs de l'univers mathématique. Des concepts parfois très surprenants. Exemple, la "loi de Benford", inconnue du large public. Alors que chacun de nous commence à se rendre compte de l'importance des statistiques dans la vie quotidienne (médecine et cancer, transports, Internet, démographie), Alex Bellos insiste sur cette loi contre-intuitive selon laquelle 60 % de tous les nombres obtenus lors de mesures et de statistiques commencent par les chiffres 1 ou 2 ou 3 ! Il ne s'agit pas que d'une curiosité de la vie courante (vous pouvez d'ailleurs en faire l'expérience vous-même en compilant tous les nombres cités dans un des exemplaires de votre journal favori et en vérifiant par quel chiffre ils débutent), cette loi permet en particulier de démasquer les fraudes comptables. Autre exemple sur lequel Alex Bellos insiste, vu sa présence dans la plupart des phénomènes qui régissent la vie économique et sociale (la quasi-totalité des mesures de la croissance économique - ventes, bénéfices, cours des actions, PIB et population, inflation, taux d'intérêt) : l'importance du "nombre e" et de toutes les courbes dites exponentielles. Ou l'on voit quelque chose commencer très petit pour devenir immense en un rien de temps. L'auteur, enfin, revient sur l'importance de la trigonométrie, que bien des élèves redoutent alors qu'elle est à la base des calculs les plus courants, que ce soit en géométrie simple ou dans les domaines parmi les plus sophistiqués, majeurs pour la société d'aujourd'hui (télécommunications, théorie de l'information, etc).

Résumé : L'université : est-il possible en un mot de faire lever plus de prestiges ? Il s'agit bien du centre de l'Occident, parce que l'Université est le coeur des démocraties. Allan Bloom balaie ces prestiges, ces mirages : narcissisme, nihilisme, relativisme paralysant, "créativité" stérile. Fait-il le procès de l'Amérique ? Il l'aime, mais craint pour son avenir, et pour le nôtre. Fait-il le procès de la jeunesse ? Il l'aime avec une générosité et un discernement peu communs, mais son anxiété croît : ces dernières décennies ont vu se répandre, en Europe non moins qu'aux Etats-Unis, un style d'éducation et un mode de vie qui tendent à rendre les jeunes gens et les jeunes filles de plus en plus incapables de faire face noblement, intelligemment ou même raisonnablement aux grands faits de la vie humaine : l'amour, la famille, la citoyenneté, la recherche de la vérité. Allan Bloom nous redonne accès à ce très proche trésor que les universités soucieuses d' "utilité" et de "scientificité" , que les Eglises ivres de popularité et d' "ouverture" ont mis sous le boisseau : notre âme. Elle est le seul sujet de ce livre profond. Publié en anglais en 1987 (The Closing of the American Mind), l'ouvrage a été traduit en français dès sa parution, dans une édition amputée de l'essentiel de sa troisième partie. Le voici proposé dans une traduction intégrale.

Résumé : A la fois guide pratique pour aventuriers des maths et cahier conçu pour favoriser l'introspection, cet ouvrage propose 80 coloriages et activités qui explorent les structures géométriques de l'Univers. Aucune connaissance scientifique n'est nécessaire pour aborder ces images. Par le seul choix des couleurs que vous y appliquerez, vous stimulerez et développerez votre sens inné des mathématiques.