Les principes variationnels en physique. Cours, démonstrations & exercices corrigés

Si l'on demande à un passant de citer une formule de physique, il y a de grandes chances qu'il réponde E = mc2. Pourtant, la formule E = hv proposée la même année 1905 par le même Einstein le touche de beaucoup plus près téléphones portables, ordinateurs personnels, carte électronique dans les automobiles, etc., toutes ces technologies dérivent directement de la mécanique quantique ; 30 % du produit national brut des pays industrialisés proviennent de ses dérivés ! Toute la physique est quantique, des particules élémentaires aux étoiles et au big-bang en passant par les semi-conducteurs. Cette théorie est certainement l'un des acquis majeurs de l'esprit humain. Mais elle est subtile. On n'arrive à l'exprimer complètement qu'avec le langage mathématique, ce qui semble très frustrant pour le commun des mortels. C'est un tort, car ce qui est subtil, mais explicable, c'est bien la physique, et non les mathématiques, qui sont une affaire de professionnels. Même pour un physicien, la mécanique quantique a posé et pose toujours problème sur son interprétation. L'homme a fait là une superbe construction intellectuelle qui lui échappe un peu! " J.-L. B.

Ce manuel contient les techniques mathématiques indispensables au maniement de la mécanique quantique: son apprentissage aussi bien que sa pratique. Composé de cinq chapitres, il couvre le programme suivant: les probabilités, la théorie des distributions, l'analyse de Fourier, l'analyse hilbertienne et quelques exemples utiles de fonctions spéciales. Le niveau est celui de la licence et du mastère de physique, le langage, celui des étudiants de physique et chimie d'aujourd'hui. Le but de l'auteur est la clarté et l'efficacité. Il présente les concepts et les résultats dans une langue aussi simple et aussi juste que possible au plan mathématique tout en restant digeste pour les applications. A l'appui de cas concrets, il souligne les points de rigueur mathématique qui ne sont traités que dans les ouvrages spécialisés. Outre sa dimension modeste, ce petit livre présente plusieurs avantages car, récent, simple et concis, il contient aussi quelques exercices. Il est rédigé par un professeur de l'Ecole polytechnique dont les manuels, tous traduits en anglais (Springer), constituent la référence actuelle en physique quantique. Biographie de l'auteur Ancien élève de l'Ecole normale supérieure, professeur honoraire de l'Ecole polytechnique où il a présidé le département de physique pendant douze ans, directeur de recherche honoraire au CNRS, Jean-Louis Basdevant est spécialiste de physique théorique des particules élémentaires, de théorie quantique des champs et d'astrophysique.

Rédigé à l'attention des étudiants en deuxième et troisième année de Licence de physique et en écoles d'ingénieurs, ce cours de physique quantique est complété par plus de 100 exercices et problèmes corrigés, dont certains, plus approfondis, portent sur des domaines d'actualité. Ce manuel fournira à l'étudiant toutes les clés pour s'approprier et maîtriser les connaissances indispensables pour aborder, par la suite, les diverses disciplines de la physique quantique moderne, comme l'optique quantique, la physique des semi-conducteurs ou celle des particules élémentaires.

Découverte inopinément par Henri Becquerel au crépuscule du XIXe siècle, la physique nucléaire aura profondément marqué le XXe siècle dans les domaines militaire, politique et technologique, comme, bien entendu, dans les sciences. La production d'énergie et les innombrables utilisations pratiques des outils nucléaires, dans la médecine, dans l'art, dans l'industrie, dans l'environnement, sont devenues des éléments familiers de la vie humaine. Les multiples débats pour ou contre le "Nucléaire" qui imprègne notre vie et imprégnera celle de nos descendants, montrent une tendance fâcheuse à purement et simplement ignorer les choses telles qu'elles sont. Une information factuelle est certainement utile. Par ailleurs, la physique nucléaire a eu comme sous-produit la physique des constituants fondamentaux de la matière. Elle est essentielle pour comprendre l'origine et la structure du monde dans lequel nous vivons au travers de l'astrophysique nucléaire et de la cosmologie. Ce livre est principalement conçu comme un document d'ouverture à des sciences et technologies d'une grande diversité. Nous souhaitons qu'il serve de tremplin pour approfondir, ou simplement comprendre, tel ou tel aspect du domaine. Après avoir décrit les principaux aspects des noyaux atomiques et de leur exploration, nous aboutirons naturellement à une première compréhension d'une grande diversité de problèmes. Parmi ces problèmes, on trouvera la physique fondamentale, les quarks et les leptons, les technologies nucléaires, radioactivité et production d'énergie, et une introduction à l'astrophysique nucléaire.