Mécanique quantique. Tome 3, Corrigés détaillés et commentés des exercices et problèmes

Claude Aslangul propose un livre d'introduction à la théorie quantique destiné aux étudiants en licence et en prépas désireux de découvrir cette discipline fascinante. Ce livre est un cours clair et accessible de la théorie quantique. Si l'exposé est "scolaire" par nécessité, il est également culturel en resituant les problématiques abordées dans une perspective plus large afin de montrer comment elles se placent dans l'évolution naturelle des connaissances. Notamment, l'élaboration historique de la mécanique quantique est exposée dans ses grandes lignes afin de montrer comment une théorie peut être construite par essai et erreur dans une confrontation systématique entre expériences et tentatives théoriques.

Les notions essentielles de mécanique quantique en moins de 150 pages ! Cette synthèse a un double objectif : d'une part permettre aux étudiants ayant acquis des connaissances approfondies d'effectuer des révisions rapides ; d'autre part, donner la possibilité à des lecteurs néophytes de se familiariser avec la théorie quantique grâce à un exposé clair des concepts et des idées. Un index en fin d'ouvrage vous permettra de retrouver rapidement les notions sur lesquelles vous souhaitez faire le point, et une bibliographie vous orientera pour un approfondissement du sujet.

Véritable ouvrage compagnon, Des mathématiques pour les sciences 2 guidera l'étudiant en sciences tout au long de son cycle d'études, depuis la 2e année de Licence (L2) jusqu'au Master, partant de connaissances post-baccalauréat pour aller jusqu'à des sujets avancés sur les plans technique et conceptuel. Le Tome II présente les corrigés détaillés et commentés des problèmes proposés à la fin de chaque chapitre du livre de cours. La variété des thèmes abordés devrait permettre au lecteur d'une part d'approfondir les concepts, d'autre part d'acquérir la maîtrise des méthodes et des techniques dont l'efficacité permet de progresser vers la solution de la plupart des modélisations. Chaque corrigé, précédé de l'énoncé correspondant, est rédigé en grand détail afin de permettre la vérification minutieuse de toutes les étapes du raisonnement et des calculs intermédiaires. Le cas échéant, un complément permet d'approfondir un point, ou d'établir un lien avec d'autres questions à première vue quelque peu éloignées du sujet du problème. Enfin, des références sont fournies, qui renvoient tantôt à des ouvrages académiques, tantôt aux revues spécialisées ayant publié les articles originaux dont certains problèmes ont été tirés.

L?auteur prend un soin extrême à situer la mécanique quantique dans son développe- ment historique, pour ne pas placer le lecteur face à l?énoncé de postulats arbitraires qui pourraient le rebuter. L?ensemble est très rigoureux, clairement exposé, et les notions sont abondamment discutées au fur et à mesure de leur introduction. Ce premier tome, correspondant à un enseignement de 3e année, est divisé en deux parties. La première partie analyse les expériences cruciales de la physique microscopique qui, à l?orée du XXe siècle, ont imposé une révision radicale des concepts pour la compréhension des phénomènes à l?échelle atomique. Cette partie revient sur des notions fondamentales de mécanique, de statistique et d?électromagnétisme, et donne l?occasion de raisonner physiquement et de manipuler des ordres de grandeur. Elle fournit enfin le prétexte idéal à une introduction élémentaire de la mécanique analytique, souvent absente des cursus. Cette partie se termine par une présentation comparée des deux premières versions de la mécanique quantique : la mécanique des matrices de Heisenberg et la mécanique ondulatoire de Schrödinger. La deuxième partie commence par une synthèse des idées rassemblées antérieurement, autorisant l?énoncé des postulats sur la base du sens physique, et la mise en place intuitive et pragmatique du formalisme mathématique nécessaire. Par la suite, l?accent est mis sur le lien indissoluble entre le contenu physique de la théorie et sa conséquence la plus spectaculaire : la quantification de certaines grandeurs physiques. Les problèmes les plus simples (potentiels constants par morceaux) sont ensuite traités en détail, révélant les comportements étranges prévus par la théorie quantique, et mettant en évidence l?extrême singularité de la limite classique. Ce tome s?achève par le traitement de l?oscillateur harmonique, allant jusqu?à l?introduction des opérateurs de création et d?annihilation et la définition des états cohérents. Cet ouvrage est issu d?une expérience d?enseignement pendant plusieurs années en Licence et Maîtrise de Physique de l?Université Pierre et Marie Curie (Paris 6) et à l?Ecole Normale Supérieure (Ulm).