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Une histoire de l'imaginaire mathématique. Vers le théorème fondamental de l'algèbre et sa démonstra
Alvarez Carlos ; Dhombres Jean
HERMANN
53,85 €
Épuisé
EAN :9782705681920
L'histoire est un choix et non une nécessité. Au contraire de la mathématique enseignée qui, par souci d'économie et d'efficacité pédagogique, se présente comme une pensée presque toujours unique. Nous choisissons le théorème fondamental de l'algèbre, juste avant qu'il porte un tel nom. On l'énonce aujourd'hui sous une forme minimale : un polynème non réduit à une constante et à coefficients réels possède au moins une racine de forme complexe. Pour rester dans un cadre élémentaire, ce premier volume s'arrête juste avant la première preuve de Gauss, et bien sûr avant l'intervention de Galois. La simplicité de l'énoncé du théorème fondamental de l'algèbre n'est contaminée par aucune écriture symbolique absconse. Polynèmes, constantes, coefficients, racines, nombres complexes, nullité d'une expression algébrique, ces quelques mots disent le contexte du théorème. Parlons d'une banalisation d'une forme polynomiale : ce théorème est devenu sens commun, celui de l'algébre élémentaire, voire aussi de l'algébre commutative. L'histoire est celle de la notion d'imaginaire inventée par Descartes jusqu'à sa réduction à un nombre complexe. Mais l'adjectif " complexe " qualifie la nature du nombre, et non un type de raisonnement. Car le théorème et ses preuves font comprendre ce qui est simple, et la complexité réfère seulement à la présence de deux unités de mesure, au lieu d'une seule, comme lorsque l'on écrivait autrefois une longueur en 2 pieds 3 pouces. Sous le prétexte qu'il s'agit aussi d'une histoire érudite et que plus de cent cinquante années s'écoulèrent entre une affirmation de Descartes en 1637 et la dernière démonstration envisagée qui est celle de Laplace en 1795, notre rôle ne doit surtout pas être de surcharger de difficultés, même en prenant en compte les diverses tentatives d'enseignement des mathématiques à cette période, les difficultés non résolues d'Euler et de Lagrange, et l'avancée de Jean d'Alembert. La simplicité recouvre bien des débats, sur le rôle du signe et de sa mise en oeuvre dans la pensée en général et il n'est pas banal de voir ainsi hésiter de grands mathématiciens sur ce qui est devenu simple, mais on apprend beaucoup sur ce que c'est que penser en mathématiques.
PÈRE COMMUNISTE MÈRE MALADEFILLE RÉSIGNÉEFILS REVANCHARD UNE FAMILLE CUBAINE ET LA BICYCLETTE DU CHE.Né à Cuba en 1989, Carlos Manuel Álvarezest considéré comme l?un des meilleurs écrivains latino-américains de sa génération.4e de couverture : PÈRE COMMUNISTE MÈRE MALADEFILLE RÉSIGNÉEFILS REVANCHARD UNE FAMILLE CUBAINE ET LA BICYCLETTE DU CHE.Né à Cuba en 1989, Carlos Manuel Álvarezest considéré comme l?un des meilleurs écrivains latino-américains de sa génération.
Dévoilons, plus tôt, plus simplement, et avec la graphie qui leur est la plus familière, le son des lettres aux jeunes enfants". Céline Alvarez Ce coffret est composé de 86 lettres, digrammes et images en bois aimanté, et un livret " Une entrée naturelle dans la lecture " écrit par Céline Alvarez.
Résumé : La transmission est au coeur de notre humanité : donner, recevoir, redonner. Qu'avons-nous reçu en héritage ? Que souhaitons-nous transmettre et comment ? On peut transmettre un savoir, des valeurs, mais aussi une façon de voir ou d'être au monde. Source de joie pour celui qui reçoit comme pour celui qui donne, transmettre est encore une manière de renforcer ce qui nous lie. Les plus grands auteurs se réunissent ici pour nous raconter ce qui a le plus compté dans leur vie et ce qu'ils aimeraient nous transmettre. La transmission, ce sont souvent de petites choses que nous transmettons inconsciemment, par notre simple attitude au quotidien : L'importance de l'amour et de la bienveillance ; La transmission comme savoir-être ; Les modèles qui les ont inspirés ; Les leçons des peuples du bout du monde. Un cahier pratique, en fin d'ouvrage, vous aidera dans votre cheminement pour savoir ce que vous souhaiteriez partager et incarner, mais aussi à apprécier ce que vous-même avez pu recevoir.
L'enfant naît câblé pour apprendre et pour aimer. Chaque jour, les neurosciences nous révèlent son incroyable potentiel. Pourtant, par manque d'information, nous lui imposons un système éducatif inadapté qui freine son apprentissage et n'encourage pas sa bienveillance innée. Plus de 40 % de nos enfants sortent du primaire avec des lacunes qui les empêcheront de poursuivre une scolarité normale. Céline Alvarez a mené une expérience dans une maternelle en zone d'éducation prioritaire et "plan violence" , à Gennevilliers. Elle a respecté les "lois naturelles de l'enfant" et les résultats ont été exceptionnels. A la fin de la deuxième année, tous les enfants de grande section et 90 % de moyenne section étaient lecteurs et affichaient d'excellentes compétences en arithmétique. Ils avaient par ailleurs développé de grandes qualités morales et sociales. Céline Alvarez explique de manière limpide les grands principes scientifiques qui sous-tendent l'apprentissage et l'épanouissement. Elle partage son expérience, les activités qui peuvent aider les enfants à développer leur potentiel, ainsi que la posture appropriée de l'adulte. Plus d'un millier d'enseignants de maternelle s'inspirent déjà de Céline Alvarez et plus de deux millions d'internautes ont consulté son site. TABLE DES MATIERES Introduction - Et si nous repensions l'école à partir des lois naturelles de l'apprentissage ? Première partie - L'intelligence plastique de l'être humain 1. La plasticité cérébrale 2. Les lois naturelles de l'apprentissage 3. L'esquisse de Gennevilliers Deuxième partie - L'aide didactique 1. Affiner ses perceptions sensorielles 2. Offrir la culture de manière sensorielle, claire et progressive 3. Mathématiques 4. L'entrée dans la lecture et dans l'écriture Troisième partie - Soutenir le développement des compétences-socles de l'intelligence 1. Les périodes sensibles 2. Les compétences exécutives 3. Favoriser l'autonomie au quotidien 4. Plus de liberté 5. Protéger l'enfant du stress toxique 6. Retour à soi Quatrième partie - Le secret, c'est l'amour 1. La puissance de la reliance 2. Soutenir l'expression des tendances sociales innées 3. Vivre ensemble pour apprendre à vivre ensemble Conclusion - Aidons l'être humain à révéler sa belle et lumineuse nature Remerciements Annexes
Nous vivons une époque paradoxale : les extraordinaires progrès scientifiques et techniques des dernières décennies ont bouleversé notre existence, mais, dans le même temps, un fulgurant retour de la barbarie sape nos valeurs laïques fondamentales, héritées des Lumières. Religions et utopies sociales, ces illusions dangereuses constituent la pire malédiction de l'humanité ; elles assaillent notre liberté de penser et de nous exprimer librement. Elles nous imposent leurs critères absolutistes du Bien et du Mal ainsi leur foi dans un au-delà ou un avenir radieux chimériques. Leur but est évident : nous empêcher de vivre sereinement et nous priver du bonheur quotidien. Dès lors, l'alternative est tranchée : Homme ou Dieu ? Raison ou foi ? Plaisir ou ascèse ? Vivre ici et maintenant ou attendre la vie après la mort ? Ce livre très documenté n'en est pas moins un ouvrage grand public : écrit dans un style simple et accessible, il se veut un essai-coup de poing, un pamphlet choc et sulfureux pour nous libérer des fausses promesses et des mensonges qui nous emprisonnent.
La dépression est-elle une vraie maladie, que seuls les psys et les docteurs savent diagnostiquer ? Peut-elle être traitée avec des médicaments efficaces ? Ou bien est-ce une sorte de "maladie imaginaire" dont ceux qui en souffrent sont des tire-au-flanc qui s'écoutent trop ? Les médicaments antidépresseurs marchent-ils, ou bien sont-ils une sorte de drogue légale qui rapporte beaucoup d'argent ? En somme, qu'est-ce réellement que la dépression, ce phénomène si répandu et pourtant si mal connu ? Dans ce petit livre ingénieux, Maël Lemoine nous aide à distinguer, à rebours des idées reçues, ce qu'est, et n'est pas, la dépression, quels sont les faits scientifiquement établis, loin du discours des philosophies feel good qui vendent un bonheur kitsch et irréaliste. Cette Petite philosophie de la dépression, qui prend au sérieux la réalité des phénomènes dépressifs, propose ainsi en creux une réflexion sur le véritable bonheur.
Lapointe Pascal ; Dupont Christophe ; Boileau José
L'information est un service public essentiel. Sans information, comment prendre des décisions éclairées sur les enjeux de société de l'heure ? La question est devenue encore plus importante à l'heure des réseaux sociaux, qui fournissent de l'information en abondance, mais sans vérifications ni préférences pour des sources crédibles. Pour ce faire, il faut des journalistes et des médias dignes de ce nom. Comment la nouvelle génération de journalistes va-t-elle réussir à se sortir de cette situation ? Comment trouver du travail et des contrats lucratifs tandis que les médias peinent à survivre et à trouver un "modèle d'affaires " ? Que signifie concrètement devenir journaliste indépendant, ou pigiste, ou entrepreneur, dans la crise actuelle des médias ? Quelles sont les habiletés dont un "nouveau journaliste " a besoin, au-delà des compétences de base qu'on enseigne dans les écoles de journalisme ? Comment la nouvelle génération de journalistes va-t-elle réussir à maintenir la liberté de la presse à travers ce dédale ? S'ils peinent à trouver du boulot, qu'ils deviennent journalistes indépendants, les nouveaux journalistes tireront-ils leur épingle du jeu ? Cet ouvrage s'adresse aux journalistes indépendants, pigistes ou blogueurs ou aux équipes qui songent à créer un nouveau média. Il leur apportera ce temps essentiel de réflexion pour mieux saisir les enjeux de la profession et relever leurs manches, à l'heure de la communication planétaire, des algorithmes et des inquiétudes sur l'avenir de la profession.
L'amour virtuel, un amour véritable ? Certains affirment tomber amoureux en ligne. Mais est-ce là de l'amour véritable ? L'amour, soutient-on, est désir du bien de l'autre. Il nécessite l'amour de soi, il amène à vouloir être près de l'être aimé, il exige une reconnaissance mutuelle et vise une personne concrète et autre que soi. On le décrit également comme étant inconditionnel, durable, voire incontrôlable (c'est lui qui nous contrôle), toujours pauvre et irrationnel. Que signifient et qu'impliquent ces caractéristiques ? Surtout, les retrouve-t-on toutes dans les relations d'amour virtuelles ? Plus encore, quelle vision de l'amour le virtuel pousse-t-il à adopter ?
Résumé : A première vue, physique et philosophie sont difficilement conciliables : elles n'ont ni les mêmes objets d'interrogation, ni la même manière de les aborder. D'ailleurs, lorsqu'ils s'adressent à leur auditoire, les physiciens parlent debout, alors que les philosophes, eux, restent assis ! Pourtant, ces deux disciplines partagent une ambition commune : celle d'augmenter et de perfectionner, chacune à sa façon, la "connaissance" au sens large. Et sont-elles, au fond, si étrangères l'une à l'autre ? Avec cet essai de "philo-physique", Etienne Klein les fait dialoguer avec bonheur ; de cette fructueuse rencontre naissent de nouveaux outils pour mieux penser le vide, la causalité, la matière, le statut du réel... Autant de questions où les prodiges de la physique peuvent nous aider à appréhender les vertiges de la métaphysique ? et inversement !
Résumé : Ce livre rhapsodique réunit des essais sur l'histoire, la culture, la philosophie, la littérature, la langue des sciences modernes. Il s'agit, comme dans une éprouvette de chimiste, de provoquer des réactions entre ces diverses matières de pensée, en espérant voir se produire des combinaisons inédites et stimulantes. La science aujourd'hui est trop complexe quant à son travail propre, trop impliquée dans les rapports sociaux, trop liée aux formes idéologiques dominantes, pour n'être analysée qu'en termes épistémologiques, sociologiques ou historiques séparés. C'est de tous cotés à la fois qu'il s'agit de la comprendre - et, peut-être, de la transformer. De la confrontation entre une histoire de la science à venir, une analyse du réel selon la physique, une réflexion sur les rapports de Simone Weil ou de Bergson avec la science, une relecture moderne de Lucrèce, un apologue sur l'ignorance savante, une visite au chat de Schrödinger, une lettre à Marie Curie et une autre à Gustave Flaubert, un éloge des controverses, une lecture critique de la culture scientifique, un divertissement sur la chute des astronomes dans les puits, un scénario de science-friction, etc., on souhaite que se dégage une certaine effervesc(i)ence.
Albert Einstein (1879-1955), c'est l'audace intellectuelle alliée à une fraîcheur déconcertante, c'est l'imagination ardente soutenue par une obstination imperturbable. Mais comment approcher une façon de penser et de créer à nulle autre pareille ?Étienne Klein est parti sur ses traces : Aarau où, à seize ans, Einstein se demande ce qu'il se passerait s'il chevauchait un rayon de lumière ; Zurich, où il devient ingénieur en 1901 et se passionne pour la physique expérimentale ; Berne où, en 1905, il publie un article sur la relativité restreinte qui révolutionnera les relations de l'espace et du temps ; Prague où, en 1912, il a l'idée que la lumière est déviée par la gravitation, esquissant ainsi la future théorie de la relativité générale. Puis Bruxelles, Anvers et, en?n, Le Coq-sur-Mer où, en 1933, Einstein se réfugie quelques mois avant de quitter l'Europe pour les États-Unis. Dé?nitivement.Avec autant d'affection que d'admiration, Étienne Klein raconte la vie d'exils successifs, arrimée à la physique, qui a été celle de cet être exceptionnel.4e de couverture : Albert Einstein (1879-1955), c'est l'audace intellectuelle alliée à une fraîcheur déconcertante, c'est l'imagination ardente soutenue par une obstination imperturbable. Mais comment approcher une façon de penser et de créer à nulle autre pareille ?Étienne Klein est parti sur ses traces : Aarau où, à seize ans, Einstein se demande ce qu'il se passerait s'il chevauchait un rayon de lumière ; Zurich, où il devient ingénieur en 1901 et se passionne pour la physique expérimentale ; Berne où, en 1905, il publie un article sur la relativité restreinte qui révolutionnera les relations de l'espace et du temps ; Prague où, en 1912, il a l'idée que la lumière est déviée par la gravitation, esquissant ainsi la future théorie de la relativité générale. Puis Bruxelles, Anvers et, en?n, Le Coq-sur-Mer où, en 1933, Einstein se réfugie quelques mois avant de quitter l'Europe pour les États-Unis. Dé?nitivement.Avec autant d'affection que d'admiration, Étienne Klein raconte la vie d'exils successifs, arrimée à la physique, qui a été celle de cet être exceptionnel.Notes Biographiques : Physicien, docteur en philosophie des sciences, Étienne Klein dirige le laboratoire de recherche sur les sciences de la matière au Commissariat à l'énergie atomique (CEA) et enseigne à l'Ecole centrale. il a notamment publié : «Il était sept fois la révolution» (Flammarion, 2005), «Discours sur l'origine de l'Univers» (Flammarion, 2010), «En cherchant Majorana. Le physicien absolu» (Équateurs-Flammarion, 2013), «Le pays qu'habitait Albert Einstein» (Actes Sud, 2016) et «Ce qui est sans être tout à fait. Essai sur le vide et ses métamorphoses» (Actes Sud 2019 ; Babel n° 1840).
Résumé : Il n'y a pas de meilleure introduction aux techniques que l'étude de leur histoire. Des premiers pas de l'Homme jusqu'à nos jours, voici un panorama de l'évolution des techniques, des outils les plus primitifs aux systèmes les plus complexes. Une explication simple et précise de l'élaboration des plus grandes applications scientifiques qui ne cessent de transformer le monde dans lequel nous vivons.