400 exercices corrigés d'algèbre avec rappels de cours pour Spé MP-MP*

Ce livre s'adresse aux candidats à différentes Compétitions mathématiques nationales et internationales. Il pourra intéresser plus généralement tous ceux que les mathématiques passionnent. Il contient 300 problèmes proposés au jury des Olympiades Internationales de Mathématiques de 1967 à 2000. Les solutions proposées sont très détaillées, et souvent, on donne plus d'une solution pour chaque problème.

Ce livre rassemble des rappels de cours clairs et complets, ainsi que 400 exercices corrigés en algèbre, le tout portant sur le programme des classes de mathématiques supérieures MPSI-PCSI-PTSI. Il complète le tome 350 exercices corrigés d'analyse pour sup avec rappels de cours. Chaque chapitre contient un résumé complet du cours, suivi d'exercices d'assimilation, d'entraînement et des problèmes d'approfondissement destinés à mettre l'élève en situation de concours. Cette 2e édition a été revue, corrigée et augmentée pour être conforme au programme 2021. Le livre comprend deux rubriques nouvelles : "Du côté des concours" et "Exercices d'application directe du cours". La première rubrique est conçue pour vous aider à vous préparer aux concours d'entrée aux grandes écoles, en vous fournissant des exemples de questions récentes et des conseils pour les résoudre. La seconde rubrique est conçue pour vous aider à mettre en pratique les concepts mathématiques que vous avez appris dans le cours, en vous donnant des exercices d'application directe pour chaque chapitre. Vous savez votre cours mais vous n'arrivez pas à l'appliquer pour résoudre les exercices ? Vous séchez devant les énoncés alors que vous avez bien assimilé votre cours ? Alors, ce livre est fait pour vous. Riche de nombreuses méthodes et d'exercices de difficultés progressives (issus des concours ou choisis pour leur intérêt pédagogique), ce livre vous permet de passer du cours aux exercices. Ce livre rendra aussi grand service aux étudiants en licence ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation.

Le présent ouvrage est avant tout une oeuvre de bonheur et une invitation manifeste aux agréments mathématiques. Il propose une promenade exceptionnelle dans la vaste étendue des problèmes des olympiades avec plus de 1000 exercices entièrement résolus, et des dizaines de méthodes et techniques de résolution de ce type de problèmes. Il propose au lecteur de découvrir, redécouvrir ou généraliser des résultats classiques et/ou spectaculaires depuis l'Antiquité et jusqu'aux mathématiques du XXIe siècle, et met à sa disposition les outils nécessaires à cet objectif. Géométrie du triangle, géométrie des quadrilatères, cercles et trigonométrie, géométrie analytique mènent bien sûr la valse, mais la géométrie et les nombres complexes, les transformations géométriques, les inversions, la géométrie projective ne manquent pas au spectacle, et sont toutes parées de costumes neufs et chatoyants. Ce livre s'adresse aussi bien aux enseignants qu'aux élèves et étudiants ayant des connaissances solides en mathématiques, ainsi qu'à tous les amoureux des mathématiques tentés par ces challenges. Cet ouvrage sera utilement complété par 1000 challenges mathématiques, Analyse et 1000 challenges mathématiques, Algèbre, du même auteur, parus chez le même éditeur.

Résumé : Contenu : exercices et problèmes progressifs avec rappels de cours, résumés, conseils, questionnaires d'évaluation Vrai/Faux, méthodes, exercices souvent extraits des oraux et écrits de concours. Public : étudiants en MP/MP*, candidats au CAPES et à l'Agrégation.