1000 challenges mathématiques. Analyse

Résumé : Le présent ouvrage est avant tout une oeuvre de bonheur et une invitation aux agréments mathématiques. Il propose une promenade exceptionnelle dans la vaste étendue des problèmes des olympiades avec plus de 1000 exercices entièrement résolus, et des dizaines de méthodes et techniques de résolution de ce type de problèmes. Il propose au lecteur de découvrir, redécouvrir ou généraliser des résultats classiques et/ou spectaculaires depuis l'Antiquité jusqu'aux mathématiques du XXIe siècle, et met à sa disposition les outils nécessaires à cet objectif. Théorie des nombres, équations diophantiennes et combinatoires mènent bien sûr la valse, mais la théorie des graphes et les polynômes ne manquent pas au spectacle, et tous sont parés de costumes neufs et chatoyants. Ce livre s'adresse aussi bien aux enseignants qu'aux élèves et étudiants ayant des connaissances solides en mathématiques, ainsi qu'à tous les amoureux des mathématiques et tentés par ces challenges. Cet ouvrage sera utilement complété par 1000 challenges mathématiques, Analyse, du même auteur et publié chez le même éditeur.

Ce livre rassemble des rappels de cours clairs et complets, ainsi qu'environ 400 exercices corrigés en analyse, le tout portant sur le programme des classes de mathématiques supérieures MPSI-PCSI-PTSI. Il complète le tome 350 exercices corrigés d'analyse avec rappels de cours pour Sup. Chaque chapitre contient un résumé complet du cours, suivi d'exercices d'assimilation, d'entraînement et des problèmes d'approfondissement destinés à mettre l'élève en situation de concours. Riche de nombreuses méthodes et d'exercices de difficultés progressives (issus des concours ou choisis pour leur intérêt pédagogique), ce livre vous permet de passer du cours aux exercices. Ce livre rendra aussi un grand service aux étudiants en licence ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation.

Ce livre rassemble des rappels de cours clairs et complets, ainsi que 350 exercices corrigés en analyse, le tout portant sur le programme des classes de mathématiques supérieures MPSI-PCSI-PTSI. Il complète le livre 400 exercices corrigés d'algèbre pour sup avec rappels de cours du même auteur. Chaque chapitre contient un résumé complet du cours, suivi d'exercices d'assimilation, d'entraífement et des problèmes d'approfondissement destinés à mettre l'élève en situation de concours. Cette 2e édition a été revue, corrigée et augmentée pour être conforme au programme 2021. Le livre comprend deux nouvelles rubriques : "Du côté des concours" et "Exercices d'application directe du cours". La première rubrique est conçue pour vous aider à vous préparer aux concours d'entrée aux grandes écoles, en vous fournissant des exemples de questions récentes et des conseils pour les résoudre. La seconde rubrique est conçue pour vous aider à mettre en pratique les concepts mathématiques que vous avez appris dans le cours, en vous donnant des exercices d'application directe pour chaque chapitre. Vous savez votre cours mais vous n'arrivez pas à l'appliquer pour résoudre les exercices. Vous séchez devant les énoncés alors que vous avez bien assimilé votre cours. Alors, ce livre est fait pour vous. Riche de nombreuses méthodes et d'exercices de difficultés progressives (issus des concours ou choisis pour leur intérêt pédagogique), ce livre vous permet de passer du cours aux exercices. Ce livre rendra aussi grand service aux étudiants en licence ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation.

Le présent ouvrage est avant tout une oeuvre de bonheur et une invitation manifeste aux agréments mathématiques. Il propose une promenade exceptionnelle dans la vaste étendue des problèmes des olympiades avec plus de 1000 exercices entièrement résolus, et des dizaines de méthodes et techniques de résolution de ce type de problèmes. Il propose au lecteur de découvrir, redécouvrir ou généraliser des résultats classiques et/ou spectaculaires depuis l'Antiquité et jusqu'aux mathématiques du XXIe siècle, et met à sa disposition les outils nécessaires à cet objectif. Géométrie du triangle, géométrie des quadrilatères, cercles et trigonométrie, géométrie analytique mènent bien sûr la valse, mais la géométrie et les nombres complexes, les transformations géométriques, les inversions, la géométrie projective ne manquent pas au spectacle, et sont toutes parées de costumes neufs et chatoyants. Ce livre s'adresse aussi bien aux enseignants qu'aux élèves et étudiants ayant des connaissances solides en mathématiques, ainsi qu'à tous les amoureux des mathématiques tentés par ces challenges. Cet ouvrage sera utilement complété par 1000 challenges mathématiques, Analyse et 1000 challenges mathématiques, Algèbre, du même auteur, parus chez le même éditeur.